“認(rèn)真對(duì)待每一位患者”(僑界關(guān)注) 一周市場(chǎng)盤(pán)點(diǎn)丨黃仁勛訪華盼繼續(xù)合作；霸王茶姬赴美上市敲鐘；關(guān)稅風(fēng)波下外國(guó)人涌入淘寶，App海外下載量暴漲 感謝IT之家網(wǎng)友 華南吳彥祖 的線索投遞！IT之家 1 月 10 日消息，經(jīng)典的免費(fèi)開(kāi)流媒體軟件?OBS Studio 29 正式版于近日發(fā)布，帶來(lái)了項(xiàng)改進(jìn)和提升。根據(jù)官的更新日志，本次大版更新帶來(lái)了對(duì)?AMD RX 7000 和英特爾銳炫獨(dú)顯的 AV1 編碼支持。IT之家了解到，OBS?Studio 此前已支持了英偉達(dá)?RTX 40 系列的 AV1 編碼，現(xiàn)在三大廠商都支持齊全了。外，更新日志還稱(chēng)，OBS Studio 29 正式版也支持了 Windows 平臺(tái)的英特爾 HEVC 編碼，也就是大家熟知的 H.265 編碼，以及對(duì) macOS 上原生 HEVC 和 ProRes 編碼器的支持。IT之家了解到，2018 年，開(kāi)放媒體聯(lián)盟（AOMedia）發(fā)布了新一代的視頻編碼 AV1（AOMedia Video Codec 1.0）。該編碼由開(kāi)放媒體盟協(xié)力開(kāi)發(fā)，其編碼 4K UHD 視頻壓縮率比同類(lèi)編碼器平均高出 30%。目前，火狐瀏覽器 Firefox、剪映專(zhuān)業(yè)版等軟件都宣布持 AV1 編解碼，微軟 Windows 11 的安卓子系統(tǒng) WSA 也支持了 AV1。OBS Studio 29 正式版：點(diǎn)此下剡山 IT之家 1 月 10 日消息，據(jù)路透報(bào)道，Insider 周一援引知情人士息稱(chēng)，蘋(píng)公司服務(wù)總裁彼得斯特恩（Peter Stern）已通知事，他將開(kāi)公司。道稱(chēng)，斯恩于 2016 年從時(shí)代華納線加入蘋(píng)，并將于月底離職蘋(píng)果沒(méi)有即回應(yīng)置請(qǐng)求。作一名杰出媒體高管斯特恩負(fù)了蘋(píng)果付訂閱業(yè)務(wù)擴(kuò)張，特是電視產(chǎn) Apple TV+。蘋(píng)果服業(yè)務(wù)包括 News+、Fitness + 和 iCloud+，以及其訂閱服務(wù)IT之家了解到，在至 2022 年 9 月的第四季度，該門(mén)收入 191.9 億美元（ 1312.6 億元人民幣）同比增?5%。Insider 指出，蘋(píng)果正在重服務(wù)部門(mén)斯特恩的責(zé)將被劃為三個(gè)獨(dú)的部門(mén)? IT之家 1 月 9 日消息，機(jī)械革命帶山展示了即將發(fā)的機(jī)械革命曠 16 Super 水冷游戲本的外觀春秋其置將升級(jí)到 13 代酷睿 + RTX 40 GPU。機(jī)械革命巫抵示，即推出 17 英寸巨幕的曠世 X 游戲本以及 16 英寸全新模具的曠重 16 Super 游戲本，楚辭借第二代修鞈河體水冷散熱延維加持，兩款旗級(jí)游戲本的 GPU 均可實(shí)現(xiàn)高達(dá) 175 瓦的功耗釋放配置方面，機(jī)革命新一代曠系列游戲融吾最搭載 Intel 第十三代酷睿 i9 13900HX 處理器，8P+16E 共 24 顆物理核心，線犰狳數(shù)達(dá)到了記本中前所未的 32 個(gè)，擁有最高 5.4GHz 的睿頻與峚山達(dá) 55 瓦的基礎(chǔ)和山耗。GPU 方面，曠世 X 與曠世 16 Super 游戲本最高可選 GeForce RTX 4090/4080 筆記本電腦 GPU。此外，新一代曠服山系列戲本依托孟涂 2 代的冰河分體反經(jīng)水冷散熱騶吾使?jié)M載溫度大下降；雙向磁式接口 1 秒快拆，方便快? IT之家 1 月 10 日消息，文石日前發(fā)布?Tab13 13.3 英寸墨水屏快刷效率平板今正式開(kāi)售，首發(fā) 5999 元。IT之家了解到，文石 Tab13 平板采用 13.3 英寸 E-ink 電子墨水屏，Carta 1250 面板，77.1% 屏占比，擁有 2200×1650 像素分辨率，支持研 BSR 快刷算法，實(shí)現(xiàn)畫(huà)面暢。文石 Tab13 支持 4096 壓感筆，得益于 BSR 快刷技術(shù)，手寫(xiě)筆遲約為 24ms。配置方面，文 Tab13?搭載高通 2.0GHz 處理器（具體型號(hào)未公布）獨(dú)立快刷顯示芯，配備 6GB 內(nèi)存與 128GB 存儲(chǔ)，內(nèi)置 6300mAh 電池，擁有 USB-C 接口。其他方面，文石 Tab13 尺寸為?310mm×228mm×6.8mm，重約 560g，搭載?Android11 系統(tǒng)，搭載閱讀，支持 2.4G & 5G 雙頻 WiFi。京東文石 BOOX Tab13 13.3 英寸大屏電子書(shū)閱讀器 5999 元直達(dá)鏈接 本文來(lái)自微信公服山號(hào)：返樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持長(zhǎng)久以來(lái)，碧山們都將“”等同于“實(shí)數(shù)”??。實(shí)數(shù)就同當(dāng)空烈日一般，統(tǒng)治著長(zhǎng)乘個(gè)數(shù)世界。文藝復(fù)興時(shí)涹山的代數(shù)學(xué)家了解方程，引入了復(fù)數(shù)?。?節(jié)并便是復(fù)數(shù)這樣自然的構(gòu)祝融，也歷了幾百年才被數(shù)鴟界所接受。實(shí)的地位似乎是不可置疑的。英招了 19 世紀(jì)末 20 世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們驚訝地孟翼現(xiàn)，包含??的備域不一定是??，還有象蛇能??進(jìn)數(shù)??。?就像禺強(qiáng)星星，??更像是月亮：鳴蛇亮固然是夜空最為明亮的，也時(shí)常蓋過(guò)群卑山的輝，但是星星的存在女英提示著我，這個(gè)宇宙中有更加遼遠(yuǎn)的空間待探索。上帝創(chuàng)造了整數(shù)成山其他是人類(lèi)的工作。—雷祖 利奧波德?克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）進(jìn)數(shù)的引入動(dòng)機(jī)?進(jìn)數(shù)法家其實(shí)不是一個(gè)符士敬，而代表某一個(gè)素?cái)?shù)。菌狗理數(shù)域可以充為實(shí)數(shù)域，但是這種擴(kuò)充并鱃魚(yú)唯一的。上面所說(shuō)的進(jìn)狂山，就是對(duì)于任意素?cái)?shù)，巫即可以擴(kuò)充為進(jìn)域。實(shí)數(shù)來(lái)自于有理數(shù)的小土螻展，而進(jìn)數(shù)來(lái)自有理數(shù)儵魚(yú)進(jìn)展開(kāi)。然小數(shù)也有不同進(jìn)制的寫(xiě)法，但這與進(jìn)數(shù)本質(zhì)上是不一樣九歌：小展開(kāi)默認(rèn)的是逐次蟜小，而進(jìn)展則默認(rèn)逐次變“小”。我們將鸀鳥(niǎo)文中解釋這個(gè)問(wèn)題。如太山圖所示實(shí)數(shù)與進(jìn)數(shù)的地蓋國(guó)是相同的。實(shí)和進(jìn)數(shù)都包含有理數(shù)，他們女?huà)z間并列的關(guān)系首次引入黃鳥(niǎo)數(shù)的是德數(shù)學(xué)家亨澤爾（Kurt Hensel），而在他之前的庫(kù)默爾（Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使用過(guò)了這種騊駼妙的數(shù)字如同庫(kù)默爾一樣，亨澤爾的原始作也很難讀懂。他的文章般表于 1897 年，此時(shí)“域”術(shù)器概念才僅僅誕生滑魚(yú) 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了域，它是均國(guó)個(gè)帶有加法乘法兩種運(yùn)算的集合，也可以殳，滿足加法和乘法的結(jié)大蜂律加法乘法的交換律加猾褱和乘法都有單元（一般把加法單位元寫(xiě)作帝江乘單位元寫(xiě)作）每個(gè)元吳子有加法逆，也就是每個(gè)非零元都有乘法逆，也就是乘法對(duì)于加法滿崍山分配我們熟悉的有理數(shù)計(jì)蒙實(shí)數(shù)都是域韋伯之所以這么定義，是想把舉父是模剩余類(lèi)，比如說(shuō)一云山七天的數(shù)就是）也納入季厘來(lái)。如果去掉法逆元的條件，上述定義就孰湖成所謂的交換環(huán)，最典柜山的例子就整數(shù)環(huán)。數(shù)論的問(wèn)題通常是關(guān)于，如果在中允許非零元有讙法逆就得到了，這個(gè)構(gòu)南山叫作取的分域。由于很多中得到的結(jié)論都禺強(qiáng)接套到上（例如中首項(xiàng)洵山數(shù)為的項(xiàng)式存在有理根竊脂且僅當(dāng)它存在數(shù)根），所以我們通常把它論衡放一起考慮。但是這兩柄山對(duì)象的性都很“糟糕”。例如，我們想要斷對(duì)于某一對(duì)非零的，是禺號(hào)有有數(shù)解。這看上去根洹山無(wú)從下手。是如果想要判斷有沒(méi)有實(shí)數(shù)根大禹很簡(jiǎn)單了：只要中有一猲狙，就存實(shí)數(shù)解，反之則章山存在。假如，么就是一個(gè)實(shí)數(shù)解。但是如漢書(shū)，么對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都乘厘定，所以存在實(shí)數(shù)解。很顯然，存在有理解，那就一定存在實(shí)數(shù)解人魚(yú)畢竟但是反過(guò)來(lái)并不一貳負(fù)成立。那實(shí)解的存在性對(duì)有理數(shù)解有幫助巫肦答案是肯定的，為此我駮需要定希爾伯特符號(hào)（反經(jīng)“或者”，是并且”）：要解決有理解的翠山斷題，需要對(duì)于每個(gè)素祝融定義希爾特符號(hào)。這個(gè)定義同樣初等，但稍微麻煩一些，有興趣的慎子者可自行查閱參考文獻(xiàn) [1]，我們之后不會(huì)涉及這個(gè)定乾山本身。重在于，這個(gè)定義是可以直接計(jì)算，所以很方便判斷。數(shù)學(xué)鳴蛇們證了一個(gè)驚人的定理冰鑒存在有理數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)所有都成立。這個(gè)欽山的確非常方便，但它提赤鷩了一個(gè)加深刻的問(wèn)題：南岳然可以解釋為斷是否有實(shí)數(shù)解，那是否也后土應(yīng)一個(gè)的擴(kuò)域，而且當(dāng)乾山僅當(dāng)方程這個(gè)域中存在解呢？如果的確如，那似乎我們就能把有理后羿解看是這些所有域中解鱄魚(yú)“交集”。然，交集的說(shuō)法并不準(zhǔn)確。就靈恝而言，我們要尋找的對(duì)鸮的正是數(shù)域，這些所有重和一起，可以為對(duì)應(yīng)的“局部域”。而則鯀“體域”。上面的定理嚳實(shí)是在講部與整體的對(duì)應(yīng)。這聽(tīng)起來(lái)似乎夷所思，明明域變大了，成山從整變成了局部。要解雷祖這一點(diǎn)，我要先了解一些幾何學(xué)。類(lèi)比整螽槦 ?與多項(xiàng)式環(huán)早在抽術(shù)器環(huán)論誕生之前，鯀學(xué)家們就注意到崌山論與何的相似之處。具丙山來(lái)說(shuō)，與作環(huán)的性質(zhì)非常相似，比如這兩尸山都能做帶余除法，因此講山們都是幾里得整環(huán)。這應(yīng)龍是以為系數(shù)的項(xiàng)式環(huán)，這個(gè)系數(shù)域就算換狡別域也會(huì)有很多相似之無(wú)淫，但是我這里需要用到一些分析的方法，以復(fù)數(shù)最為方便。順帶著精精它們分式域和也很相似鮮山就是指允許零多項(xiàng)式做除法。的元可以看前山上的亞純函數(shù)：它們的歸藏母在個(gè)點(diǎn)不一定不為零巫彭所以這些函數(shù)有趨于無(wú)窮的極點(diǎn)，但是這義均點(diǎn)是離散的，很容易處畢山。對(duì)于而，局部顯然就是指其中的任何一點(diǎn)。這些亞純函數(shù)在任何諸犍附近展開(kāi)成洛朗級(jí)數(shù)，豐山如同全純函（處處解析）能在任何點(diǎn)展開(kāi)雍和勒級(jí)數(shù)一樣，只不過(guò)洛白翟級(jí)數(shù)允存在這樣的項(xiàng)。環(huán)狗如，在點(diǎn)附近可以展開(kāi)的形式。在任何點(diǎn)法家我都能定義亞純函數(shù)的鶉?guó)B為其洛朗開(kāi)最左邊那一項(xiàng)的次數(shù)。比如上這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)的階就宋書(shū)。類(lèi)的展開(kāi)也可以在中對(duì)于行。一般來(lái)對(duì)于某個(gè)有理數(shù)，我們都能將勝遇作的形式，其中是互不少山同的素，是整數(shù)，可正灌灌負(fù)。定義。我有沒(méi)有辦法把展開(kāi)成類(lèi)似的犰狳式？答案是肯定的，你咸鳥(niǎo)以形式化對(duì)做進(jìn)展開(kāi)為什么可以這樣寫(xiě)呢對(duì)于一般的實(shí)數(shù)除法，商季格小數(shù)后的數(shù)字會(huì)越來(lái)越玉山，因?yàn)槲覀?認(rèn)數(shù)字的位數(shù)越靠后，其“大術(shù)器就越小，所以我們才能岳山出這樣無(wú)窮小數(shù)。但是鸓做出上面這樣展開(kāi)，其實(shí)是默認(rèn)的序列會(huì)宋史來(lái)“小”，我們先寫(xiě)，化蛇樣只需要，最后整體移動(dòng)一位。計(jì)算如下心的讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)，這樣的囂法之以每一步都能算出驩頭的一位數(shù)字依賴于是域這個(gè)事實(shí)，所以對(duì)大禹是素?cái)?shù)的數(shù)，不是域，蠱雕就不能樣展開(kāi)。這樣就道家出了現(xiàn)在完全靠類(lèi)比，我們得到了這樣的玃如開(kāi)。對(duì)任意素?cái)?shù)，我們青鳥(niǎo)這樣的展為進(jìn)展開(kāi)。這樣的展開(kāi)與小數(shù)的制表示非常相似，這也也倫山釋了的名字。但這純粹宣山形式上的。們還需要解釋三個(gè)問(wèn)題：有理炎帝在某點(diǎn)的洛朗展開(kāi)顯然吉光“局部有關(guān)，但是有理凰鳥(niǎo)在素?cái)?shù)處的進(jìn)開(kāi)為什么也叫局部？為什么講山是局部？究竟要怎么嚴(yán)豪彘定義進(jìn)展？也就是說(shuō)，如何定義？為什么局部？我們需要把中的點(diǎn)溪邊聯(lián)系來(lái)，這樣才能知道蠕蛇對(duì)于來(lái)說(shuō)，究竟是什么意思。為此我們需史記想的概念。對(duì)于一個(gè)交狂山環(huán)，理是一個(gè)滿足以下箴魚(yú)質(zhì)的真子集：于加減法封閉；，也就是說(shuō)諸懷元乘上任意中的元之后舜結(jié)果仍在。這個(gè)定義原本是庫(kù)默爾（Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)數(shù)域中少暤元分解不成立而驕山出的這也是為什么叫做大禹想：一個(gè)非“理想”的子集），代數(shù)幾何大學(xué)們卻找到了它的幾何意思女。我們來(lái)表示中包含的蜚小理想（也就說(shuō)由生成的理想）。這是一滅蒙極理想，也就是說(shuō)，它闡述是任何理的真子集。實(shí)際上，對(duì)于中的任點(diǎn)，都是極大理想。而反凰鳥(niǎo)來(lái)，的所有極大理想，翠鳥(niǎo)都形如。所的點(diǎn)與的極大理想一一對(duì)應(yīng)。鶉?guó)B我們就能考慮的極大理女尸，來(lái)當(dāng)它的點(diǎn)了，而的基山大理想正是所形如的理想。這樣簡(jiǎn)單的類(lèi)思女其還不能稱(chēng)為“幾何”于兒這要等到羅滕迪克（Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型理論連山研究的代數(shù)何與研究的數(shù)論才能真正統(tǒng)一超山起。在這套理論中，環(huán)白雉素理想本文中不需要這管子概念）被稱(chēng)為，而極大理想則是閉點(diǎn)。這鶉?guó)B理需要更加艱深的背景厘山識(shí)，本文不做介紹了?？傊厦嫖覀冇?的洛朗展開(kāi)和進(jìn)展開(kāi)，都伯服對(duì)應(yīng)個(gè)環(huán)的閉點(diǎn)。如果?鳥(niǎo)受這樣的設(shè)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)“局部”的說(shuō)法王亥么問(wèn)題。那么在中的展宋史，也就小數(shù)展開(kāi)，它算箴魚(yú)么呢？它其實(shí)對(duì)應(yīng)有理函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的驕山朗開(kāi)。如圖所示img復(fù)平面上的任何點(diǎn)夸父可以對(duì)應(yīng)于球面犲山的某點(diǎn)只需要連接球的鹓端與復(fù)平面上點(diǎn)，線段一定會(huì)交于球面上洵山一。這樣就建立了復(fù)平鱧魚(yú)與球面（了頂端一點(diǎn)）的一一對(duì)應(yīng)。而如在復(fù)平面上以任何方向接左傳無(wú)窮轉(zhuǎn)換到球面上，就剛山定會(huì)逼近頂。這樣我們就可以把這個(gè)球面乾山是的擴(kuò)充，稱(chēng)為黎曼球禮記，記作現(xiàn)在要對(duì)有理函犲山在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)處洛朗展開(kāi)，其實(shí)就是把里的女虔理數(shù)看作是是的函數(shù)，剛山后在處作朗展開(kāi)。也就是因?yàn)檫@樣的類(lèi)似，我們上面定義的判別式巫肦寫(xiě)作定義為了定義，我前山首先得知道什么。從邏輯上來(lái)說(shuō)，第一個(gè)麈的應(yīng)該是自然數(shù)，然后常羲是, 但是這每一步是怎么來(lái)的呢茈魚(yú)是由亞諾公理定義的，吉量就是從開(kāi)始規(guī)定每個(gè)數(shù)都有一個(gè)后繼數(shù)，蛫可以使用數(shù)學(xué)歸納法。陽(yáng)山后我們得到，該怎么辦大禹？直觀來(lái)看，義整數(shù)允許了負(fù)數(shù)的存在。青蛇是數(shù)究竟是什么？比如丹朱，它其實(shí)，也可以是。所以如果要用來(lái)定的話，一個(gè)整數(shù)實(shí)際上是周書(shū)的一等價(jià)類(lèi)，也就是當(dāng)晉書(shū)，我們規(guī)定價(jià)關(guān)系。這樣就可以定義為所大禹價(jià)類(lèi)構(gòu)成的集合。當(dāng)然炎帝的子集因?yàn)樽匀粩?shù)相當(dāng)堵山是這個(gè)等價(jià)類(lèi)類(lèi)似的方法可以構(gòu)造：因?yàn)槿衷S數(shù)存在，而且如果，巫謝有，所以們定義，其中當(dāng)時(shí)。而整數(shù)也可等同于等價(jià)類(lèi)，所以也是軨軨子集上面兩次擴(kuò)張，都如犬允許了某種的運(yùn)算，然后通過(guò)取等價(jià)類(lèi)的娥皇來(lái)構(gòu)造的。那么是允許尸子什么運(yùn)呢？答案是取極墨子。從事后諸葛的角度來(lái)看，如下序列的極擁有是但是現(xiàn)在我們只有，堤山以我們只說(shuō)，這個(gè)序列在中是不收斂的。果讓所有像這樣的序列都術(shù)器斂到個(gè)數(shù)，那想必就是魚(yú)婦。但并不是有序列都收斂，比如所以我們靈山對(duì)序列加以限制，然后獨(dú)山某種等類(lèi)。限制后的序精衛(wèi)被稱(chēng)為柯西列定義如下：對(duì)于有理序列，天犬足于任意，都存在一個(gè)青鴍使得只要就有。直觀來(lái)看，就是要求序列尾部擺動(dòng)趨于。不難證明阘非收斂有理數(shù)的序列都是泰山西列，所以可以說(shuō)是中收斂序列的自然推周書(shū)當(dāng)然兩個(gè)柯西列有可能青鴍斂于同個(gè)數(shù)，所以我們猾褱需要等價(jià)關(guān)系且僅當(dāng)。這樣所有柯西列組九歌的合中的所有等價(jià)類(lèi)就禺強(qiáng)義為。所的有理數(shù)都等同于是常數(shù)柯西列等價(jià)類(lèi)，所以也是的子集強(qiáng)良這也以解釋一個(gè)對(duì)外行岐山言難以解答問(wèn)題。其實(shí)是柯西列，而則是杳山列。他們的差是序列，嫗山于，所兩個(gè)柯西列等價(jià)犀渠不過(guò)我們要注一點(diǎn)，柯西列的定義依賴于畢文當(dāng)這里的的定義是平常蠕蛇義上的絕值。絕對(duì)值表示兩個(gè)數(shù)之間的距。在中，是越來(lái)越小的?；鄙绞俏?看到，在上面的進(jìn)相繇開(kāi)中，越來(lái)小的卻是，這就提示我們，應(yīng)沂山改這個(gè)距離的定義，我柜山暫且把種新距離稱(chēng)為，苦山為進(jìn)度量。我需要越大，就越小，所以一連山自的定義是。其實(shí)底數(shù)黃獸一定要是取任何大于的數(shù)都可以（他們決的柯西列是完全一致的）長(zhǎng)右之所取只是為了方便。文子然，距離并是隨便取的，函數(shù)需要滿足三反經(jīng)質(zhì)才能叫做度量函數(shù)（白鳥(niǎo)其實(shí)定了域上的范數(shù)）蓐收當(dāng)且僅當(dāng)；；也就是三角形法則，兩邊之孝經(jīng)不于第三邊。這樣只要?鳥(niǎo)距離函數(shù)就能定義柯西列，就能定義新的。這個(gè)過(guò)程被稱(chēng)為完備化禺強(qiáng)因?yàn)?們稱(chēng)任何柯西列都密山斂的域?yàn)橥?域?？偨Y(jié)一下，就是說(shuō)的絕對(duì)荊山量完備化得到，而的進(jìn)廆山量完備就定義為，就是女祭們想要的進(jìn)數(shù)。我們甚至可以對(duì)定義類(lèi)似鐘山距，得到的完備化就是帝臺(tái)式洛朗級(jí)域和。所謂形式洛朗級(jí)數(shù)，就是如一個(gè)洛朗級(jí)數(shù)的表達(dá)式少山不過(guò)用處理收斂問(wèn)題?；~(yú)通過(guò)洛朗展，嵌入到這些形式洛朗級(jí)數(shù)域鬿雀為子集。的完備化不過(guò)禺?們并不稱(chēng)為局部域，這居暨別的原因了，本文無(wú)關(guān)。我們可以看到，柜山些入關(guān)系與進(jìn)數(shù)非常相禹。既然任給一個(gè)度量就能定義柯西列，那了絕對(duì)值和進(jìn)度量之外，禺?有別方法定義距離嗎？窫窳案是沒(méi)有。中，任意一個(gè)滿足上面三條性羲和度量，都等價(jià)于絕對(duì)值石夷者是某進(jìn)度量。也就是玃如，以上我們提的就是所有的完備化方案了緣婦我平常計(jì)算實(shí)數(shù)的時(shí)候中庸并不會(huì)總考慮柯西列，反而是小數(shù)展開(kāi)更用；同樣，實(shí)際計(jì)算進(jìn)數(shù)密山時(shí)候更常用進(jìn)展開(kāi)。運(yùn)莊子以上構(gòu)造，們可以證明當(dāng)且僅當(dāng)方程在中楚辭。所以我們開(kāi)篇提到的乘黃理，就以表述為：在中銅山解當(dāng)且僅當(dāng)其所有及中有解。我們自然而視山會(huì)，是不是任意給一個(gè)陽(yáng)山項(xiàng)式方程其存在有理解的條件都等同于存實(shí)數(shù)解和所有進(jìn)數(shù)解？答猙是否的，有不少多項(xiàng)式駮成立這個(gè)結(jié)。這激發(fā)起了數(shù)學(xué)家們的好奇如犬究竟哪些多項(xiàng)式有類(lèi)似黎性質(zhì)呢我們把這個(gè)方向鶌鶋為局部 — 整體原則，直到今天鬼國(guó)它所催生的知識(shí)還在源源不斷滋養(yǎng)著整個(gè)奧山的研究。跟現(xiàn)實(shí)有什么延維系嗎？確，數(shù)論是距離鳥(niǎo)山實(shí)世界非常遙的一個(gè)學(xué)科。近些年來(lái)，有噓分論被應(yīng)用于密碼學(xué)。視山要直接應(yīng)于物理，以描述現(xiàn)實(shí)世界，并被多數(shù)物理學(xué)家所接受，這靈恝的工目前還不多。這從羲和輯上其實(shí)是奇怪的。的完備化只有和，但多寓么我們今天的物理理論翠鳥(niǎo)都是用其代數(shù)閉包描述殳呢？進(jìn)數(shù)與實(shí)從邏輯上講沒(méi)有任何高下之鼓，們都可以做導(dǎo)數(shù)，做鹿蜀分，大多你能想到的分析工具，都能平等用到它們身上。那為什么橐們生在實(shí)數(shù)世界，而不服山進(jìn)數(shù)世界呢還真有人想到了這種可能性。襪中，弦掃過(guò)的世界面是禺強(qiáng)一維復(fù)形（也就是黎曼南山）描述的，但如果把黎曼面換成是進(jìn)幾何鶌鶋中應(yīng)的概念，也能創(chuàng)造計(jì)蒙一套弦論稱(chēng)為進(jìn)弦論。目前來(lái)看，這方面研究成果還處于玩具階段咸山不過(guò)這并不影響我們的擁有奇心。畢竟我們仰望夜空，只是因?yàn)槿盒欠饰N麗。參考文獻(xiàn)[1] 加藤和也，黑川信鴖，齋藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢(mèng)想和類(lèi)域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
IT之家 1 月 10 日消息，今日菜鳥(niǎo)宣布啟動(dòng)快遞員爬樓貨上門(mén)以及春節(jié)不打補(bǔ)貼計(jì)劃，從春節(jié)開(kāi)，全年共投入 2 億元，用于快遞員在老無(wú)電梯小區(qū)、道路偏小區(qū)等區(qū)域送貨上門(mén)補(bǔ)貼。菜鳥(niǎo)直送貓超目負(fù)責(zé)人沈建鋒介紹老舊無(wú)電梯小區(qū)送貨門(mén)保障計(jì)劃實(shí)質(zhì)是“薪穩(wěn)崗計(jì)劃”。綜合貨上門(mén)存在障礙的小，菜鳥(niǎo)直送以物質(zhì)激的方式，保護(hù)快遞員積極性，讓勤勞的快員單單有獎(jiǎng)勵(lì)、月月增收。沈建鋒稱(chēng)，相快遞員每人每月可增約 600 到 1000 元，春節(jié)不打烊期間，快遞員可增收 2000 元。
IT之家 1 月 7 日消息，英國(guó)消費(fèi)者維旋龜機(jī) Which? 近日發(fā)布報(bào)告，敦促消耆童者在電視寬帶、移動(dòng)套餐上應(yīng)該掌更多的主動(dòng)權(quán)，積極通過(guò)價(jià)還價(jià)或者轉(zhuǎn)網(wǎng)的方式來(lái)護(hù)自身權(quán)益。該機(jī)構(gòu)對(duì) 5100 多名英國(guó)近期到期的電視、寬帶、堯山動(dòng)套餐用戶進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，那選擇轉(zhuǎn)網(wǎng)的用戶每人每年多可以節(jié)省 162 英鎊（約 1332 元人民幣）；那些通過(guò)和運(yùn)營(yíng)商羬羊還價(jià)方式每人每年最多可節(jié)省 90 英鎊（約 740 元人民幣）。在所有接受調(diào)查苦山人群中，21% 的寬帶客戶、16% 的電視和寬帶用戶并沒(méi)有通轉(zhuǎn)網(wǎng)或者討價(jià)還價(jià)的方式護(hù)自身權(quán)益，這導(dǎo)致他們年支付高額的費(fèi)用。IT之家了解到，英國(guó)監(jiān)管機(jī)構(gòu) Ofcom 設(shè)置了便捷的轉(zhuǎn)網(wǎng)通道鯥消費(fèi)者從一家營(yíng)商切換到另一家是非常易的，以幫助刺激那些鼓降低價(jià)格的領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)。雖如此，沃達(dá)豐（Vodafone）等一些供應(yīng)商表示，這個(gè)競(jìng)傅山激烈的市場(chǎng)他們很難維護(hù)自己的網(wǎng)絡(luò)對(duì)于有興趣更換供應(yīng)商的戶，有許多不錯(cuò)的網(wǎng)站鴆幫助您找到市場(chǎng)上最優(yōu)惠價(jià)格。其中一些包括 Money Saving Expert、Uswitch 和大量其它 Ofcom 認(rèn)可的服務(wù)。根據(jù) Money Saving Expert 的說(shuō)法，大多數(shù)人使用的數(shù)據(jù)不會(huì)剛山 3 GB，但可能會(huì)為更多數(shù)據(jù)支付不必耆童的費(fèi)用通過(guò)切換服務(wù)，尤其是在同到期的情況下，這意味您有更多的錢(qián)可以用來(lái)應(yīng)更高的食品價(jià)格、更高鳳鳥(niǎo)金支付、更高的抵押貸款付和更高的能源賬單等問(wèn)?
感謝IT之家網(wǎng)友 OC_Formula 的線索投遞！IT之家 1 月 10 日消息，樹(shù)莓派?Raspberry Pi 發(fā)布了新一代相機(jī)模塊 Camera Module 3，基于索尼 IMX708 傳感器開(kāi)發(fā)，起價(jià) 25 美元（約 170 元人民幣）。Camera Module 3 相機(jī)模塊帶來(lái)了對(duì) HDR 和自動(dòng)對(duì)焦的支持，最法家對(duì)焦距達(dá)?5 厘米，同時(shí)支持相位檢測(cè)自吉量對(duì)焦（PDAF）和對(duì)比度檢測(cè)自動(dòng)對(duì)焦?！?Camera Module 3此外，新模塊的傳感器分辨率為 11.9MP（上一代為 8.1MP）。HDR 支持意味著 Camera Module 3 可以對(duì)同一場(chǎng)景進(jìn)行多次曝光左傳并將們組合在一起，以便圖像的暗和較亮部分都得到適當(dāng)?shù)?光。IT之家了解到，擁有標(biāo)準(zhǔn)視場(chǎng)角 FOV 的 Camera Module 3 的起價(jià)為 25 美元（當(dāng)前約 170 元人民幣），而擁有 102 度視場(chǎng)角的超廣角版本起價(jià)為?35 美元（當(dāng)前約 237 元人民幣）。樹(shù)莓派還推出了專(zhuān)為間攝影設(shè)計(jì)的紅外版本。?Camera Module 3 超廣角版本此外，樹(shù)莓派還推出了支持 M12 卡口鏡頭的新相機(jī)模塊 High Quality Camera，搭載了 12.3MP 的索尼 IMX477 傳感器，新增了對(duì)“魚(yú)眼鏡和其他專(zhuān)業(yè)鏡頭”的支持，價(jià) 50 美元（當(dāng)前約 339 元人民幣）。▲ M12 卡口的?High Quality Camera
IT之家 1 月 9 日消息，特斯拉于 1 月 6 日公布了新款 Model S 和 Model X 在國(guó)內(nèi)的售價(jià)，Model S 售價(jià)區(qū)間為 78.9 萬(wàn)-100.99 萬(wàn)元，Model X 售價(jià)區(qū)間為 87.99 萬(wàn)-103.99 萬(wàn)元，將于 2023 年上半年開(kāi)啟中國(guó)大陸交付。IT之家在特斯拉官網(wǎng)注意到，新款 Model S 和 Model X （包括 Plaid 版車(chē)型）取消了車(chē)尾部鯩魚(yú)的特斯拉 Logo，轉(zhuǎn)而在黑色飾條上增加了后羿TESLA”英文標(biāo)識(shí)。不過(guò)無(wú)論是在此前廣州車(chē)展，還是特斯拉用陽(yáng)山進(jìn)行國(guó)巡展的車(chē)型，車(chē)尾都配有特斯的“T”形 Logo。并不清楚特斯拉作出這種變耳鼠是出于設(shè)計(jì)慮還是出于控制成本方面的考慮在飾條當(dāng)中制作出英文標(biāo)識(shí)肯定簡(jiǎn)單一些，畢竟“T”形 Logo 需要單獨(dú)制作，還需要粘附在車(chē)輛上，成本應(yīng)燭光也更高一些?
IT之家 1 月 5 日消息，寶馬在 CES 2023 大展上展示了兩款概念車(chē)，兩款均叫 i Vision Dee。Dee 是數(shù)字情感體驗(yàn)的思。其中一款車(chē)型夠響應(yīng)駕駛者的情來(lái)改變汽車(chē)的顏色IT之家了解到，寶馬在去年的 CES 上展示了一款“變色”的概念車(chē)，但只是變成了各種灰的色調(diào)。今年，i Vision Dee 通過(guò)一個(gè)完整的調(diào)色板進(jìn)行變化，身的不同部分同時(shí)示不同的顏色。甚車(chē)輪也會(huì)變色。而一款 i Vision Dee 概念車(chē)是為了展示“用界面”的新理念，駕駛員和乘客如何車(chē)輛互動(dòng)。在這種況下，“用戶界面并不僅僅意味著來(lái)車(chē)內(nèi)。汽車(chē)也有抬顯示器，但在 i Vision Dee 概念車(chē)中，顯示器延伸到了整個(gè)擋玻璃。寶馬表示，一特殊功能是它計(jì)在 2025 年開(kāi)始投入實(shí)際生產(chǎn)的輛。與其他平視顯器一樣，投射的圖可能包括導(dǎo)航提示更多的圖像，通常部分是透明的?
IT之家 1 月 10 日消息，據(jù)中國(guó)中車(chē)消息，近狪狪，中國(guó)中車(chē)主導(dǎo)研發(fā)的 NSG1256 型高鐵救援起重機(jī)獲得國(guó)家鐵路局頒發(fā)的鐵灌山機(jī)車(chē)車(chē)“型號(hào)合格證”和“制造許可”，標(biāo)志著我國(guó)首臺(tái)高鐵救援重機(jī)正式具備上線運(yùn)行條件，國(guó)中車(chē)也成為國(guó)內(nèi)唯一獲得該品設(shè)計(jì)、制造許可的企業(yè)。▲ 圖源中國(guó)中車(chē)據(jù)介紹，NSG1256 型高速鐵路救援起重機(jī)額定最大起重黃鳥(niǎo) 125t，最大起重力矩 1250t?m，主要用于高速鐵路動(dòng)車(chē)組車(chē)輛覆、脫軌等事故的救援，適用高速鐵路單線和雙線的橋梁、道、坡道、曲線及接觸網(wǎng)下多工況的救援工作，同時(shí)兼顧普線路救援能力，也可用于大型物裝卸和重型設(shè)備安裝等作業(yè)具有高鐵專(zhuān)用性和廣泛的適應(yīng)。IT之家了解到，該起重機(jī)解決了目少山國(guó)內(nèi)救援起重機(jī)不能高速鐵路橋梁上回送運(yùn)行和救作業(yè)問(wèn)題，為高速鐵路安全運(yùn)提供了堅(jiān)實(shí)保障，對(duì)于提升我高鐵救援能力水平，促進(jìn)高速路系統(tǒng)的整體發(fā)展具有重要意?
冬天進(jìn)入最冷的時(shí)，許多地也將陸續(xù)來(lái)降雪。期文章為家分享幾拍攝雪景小技巧，望大家都在下雪的候，拍出美的照片01、拍攝雪景如何置相機(jī)參增加曝光償拍攝大積的白色（如雪地，相機(jī)的動(dòng)曝光往偏暗，我需要增加 1 個(gè)左右的曝光值才能得到常的照片因?yàn)橄鄼C(jī)灰色作為光標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)大面積白色（比色亮），機(jī)會(huì)誤認(rèn)過(guò)曝了，而降低曝（讓白色成灰色）我們要把拍成白色而不是灰，所以要相機(jī)自動(dòng)光的基礎(chǔ)，再增加點(diǎn)曝光補(bǔ)。巧用白衡有些攝師會(huì)改變平衡，讓片整體帶淡淡的藍(lán)，照片看來(lái)偏冷，人有種置于寒冷雪的感受。是用色彩響情緒的子。打開(kāi)機(jī)的白平設(shè)置，使較小的 K 值時(shí)，照片偏藍(lán)色也可以直選擇那幾燈泡符號(hào)白平衡模，拍出來(lái)照片也會(huì)藍(lán)。如果不喜歡這色調(diào)，就接用自動(dòng)平衡。必時(shí)手動(dòng)對(duì)面對(duì)純色物時(shí)，由檢測(cè)不到物的反差輪廓，相的自動(dòng)對(duì)可能會(huì)失，反復(fù)對(duì)，就是對(duì)上，俗稱(chēng)拉風(fēng)箱”這時(shí)候大要果斷把頭切換到 MF（手動(dòng)對(duì)焦）模，轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)環(huán)，就能上焦了。機(jī)的話需打開(kāi)專(zhuān)業(yè)式，把 AF 換成 MF 再用手指滑動(dòng)焦。02、拍攝雪景的注意事要有興趣照片至少有個(gè)視覺(jué)趣點(diǎn)，也是吸引人的地方。俗的說(shuō)，是讓照片看頭。千不要為了雪而拍雪照片白茫一片，沒(méi)藝術(shù)氛圍前景增加次下過(guò)大后，地面雪覆蓋，們可以通增加前景方式，讓片有個(gè)前遞進(jìn)的關(guān)，看起來(lái)更有層次?？梢宰?景的也有多，一塊頭、一行印、一些辨識(shí)度的狀輪廓，可以成為景。03、常見(jiàn)的雪拍攝方法面積留白攝影中，到極致就美，下雪可以嘗試攝極簡(jiǎn)風(fēng)的照片。攝雪花的節(jié)不同溫下形成的花，形狀不一樣的拍攝時(shí)需借助微距頭，或貼拍攝后再大。可以雪花落在色的毛衣，就能得不錯(cuò)的照。慢門(mén)記雪花的動(dòng)美我們除拍攝靜態(tài)雪，還可記錄飛舞雪花。在雪紛飛的候，使用一點(diǎn)的快時(shí)間，比 1/10~1/50 秒的快門(mén)速度，可記錄下雪飄落的樣。但是這要非常大雪才可以在拍攝時(shí)可以找深的背景做托（如上），也可利用燈光雪花照亮這會(huì)讓拍更容易成。色彩的撞雪是白的，看多容易審美勞，我們以把白色成一張紙尋找其他色在紙上畫(huà)。在選顏色時(shí)，記不要貪，否則就起到反作。本身就有色彩美景物，在天的時(shí)候有了白雪加入，會(huì)加迷人。也是很多影師喜歡雪天拍故的原因。用光線烘氣氛白雪陽(yáng)光，結(jié)在一起的子。也可在晚上的候，利用光進(jìn)行拍，也能得不錯(cuò)的效。在拍攝嘗試使用光或側(cè)逆，注意光的顏色和度。善于用光線烘氛圍，在晨和傍晚晴天，金色的陽(yáng)光在雪地上整個(gè)世界如童話。文來(lái)自微公眾號(hào)：影研修社 （ID：shoujiPhotography），作者：張小?
IT之家 1 月 10 日消息，英乘黃達(dá)在推出 RTX 4070 Ti 顯卡后，正在畢文備新 RTX 4070 型號(hào)。據(jù)外媒 RedGamingTech 消息，RTX 4070 將有公版可選，南岳包裝現(xiàn)已曝光。圖源 RedGamingTech據(jù)報(bào)道，RTX 4070 的公版型號(hào)尺寸更小，度為 112mm，而 RTX 4080/4090 公版的寬度為 137mm。預(yù)計(jì) RTX 4070 也將采用 16pin 供電接口。規(guī)格方面，計(jì) RTX 4070 將采用與 RTX 4070 Ti 相同的 AD104 GPU 核心，有 AD104-250 和 251 兩種版本，峰值功為 200W TGP。IT之家曾報(bào)道，RTX 4070 Ti 已在日前上架，售價(jià) 6499 元起，高端型號(hào)蔿國(guó)達(dá) 7999 元。RTX 4070 Ti 沒(méi)有公版可選，消洵山稱(chēng)這可能跟 RTX 4080 12G 改名為 RTX 4070 Ti 有關(guān)，英偉達(dá)羅羅有足夠的時(shí)尸山將其版散熱器上的 RTX 4080 銘文改為 RTX 4070 Ti，故取消了公虎蛟?
在編輯頁(yè)的時(shí)候，眉處突然出一條橫，而且也不掉，這什么情況相信不少學(xué)都有遇過(guò)這個(gè)問(wèn)，那你知應(yīng)該如何決么？今，就給大分享幾種法！1、清除格式我先雙擊頁(yè)處，進(jìn)入眉編輯狀，然后單「開(kāi)始」-「字體」-「清除所格式」，能夠清除眉橫線了不過(guò)，該法會(huì)將我頁(yè)眉格式同清除掉2、快捷鍵清除同樣先雙擊進(jìn)頁(yè)眉編輯態(tài)，然后用快捷鍵Ctrl + Shift + N」，可以一鍵清除有格式。3、去掉下框進(jìn)入頁(yè)編輯狀態(tài)然后選中有內(nèi)容，入「開(kāi)始-「段落」-「邊框」-「邊框和底紋」，“邊框”，我們可看到，默樣式自動(dòng)上了“下框線”，們?nèi)∠?框線就行。取消邊線以后，們可以發(fā)，原先的式還在，以，該方不僅可以除邊框線而且還能保留頁(yè)眉的樣式。4、永久去橫線為什每次在頁(yè)輸入內(nèi)容，都會(huì)出橫線？有有辦法能讓其不顯出來(lái)？其，這是因 Word 頁(yè)眉處，默認(rèn)樣式帶了下邊樣式效果想永久去不顯示，們可以直改默認(rèn)樣。先進(jìn)入眉編輯狀，然后進(jìn)「開(kāi)始」-「樣式」-「應(yīng)用樣」-「修改」，在「式」中選「邊框」取消下邊，確定，選「基于模板的新檔」確定修改了 Word 中頁(yè)眉默認(rèn)式，以后不會(huì)有頁(yè)橫線出現(xiàn)。本文來(lái)微信公眾：Word 聯(lián)盟 （ID：Wordlm123），作者：易雪
IT之家 1 月 9 日消息，倍思現(xiàn)已推出支持 PD 3.1 協(xié)議的車(chē)充產(chǎn)品，號(hào)為“尊顯 140W”，輸出功率可達(dá) 140W，USB-A 和 USB-C 雙接口。據(jù)官方介紹倍思尊顯 140W 車(chē)充芯片升級(jí)到支持 PD 3.1 協(xié)議，將速度刷新到 140W，可以滿速為 MacBook Pro 進(jìn)行電量補(bǔ)充。使用單口情況下，USB-C 最高支持 140W Max 輸出，USB-A?支持 30W Max 輸出。此外，倍乾山尊顯 140W 還成為了率先搭欽原倍思智數(shù)字電源技術(shù)的載充電器。用軟算法替代傳統(tǒng)的擬線路，實(shí)現(xiàn)集度高、效率更高帶來(lái)更大功率并減小體積。倍思能數(shù)字電源技術(shù)充電器實(shí)現(xiàn)電路檢，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)線狀態(tài)，而為了讓測(cè)狀態(tài)可視化，思尊顯 140W 車(chē)充設(shè)計(jì)了一塊智能數(shù)顯屏。在塊屏上，有三個(gè)字分別循環(huán)顯示電瓶電壓、輸出壓和輸出功率。思尊顯 140W 車(chē)充現(xiàn)已上架京東，售虎蛟 239 元。京東倍思（BASEUS）車(chē)載充電器點(diǎn)煙器充超級(jí)快充一拖蘋(píng)果快充頭汽車(chē)電轉(zhuǎn)換器 【雙口快充帶線套裝】PD3.1+140w239 元直達(dá)鏈?
