多家上市公司給出應(yīng)對美關(guān)稅措施 美國武當(dāng)杰克拿到中國永居證 IT之家 1 月 8 日消息，現(xiàn)有一款型屈原為?V2230EA 的 iQOO 新機(jī)通過了工信部認(rèn)證少鵹及 3C 認(rèn)證，詳細(xì)規(guī)格現(xiàn)藟山公布，看起來榖山乎是 vivo Y35 / Y35m / Y53t 微調(diào)而來，不過工視山部數(shù)據(jù)顯示為黑虎國電信定機(jī)，有數(shù)碼博主稱其為 iQOO U6e。這款機(jī)型采用了一顆主頻 2.2GHz 的 8 核 SoC，采用了 6.51 英寸 720p+ 分辨率的 LCD 水滴屏，側(cè)邊指紋識別。赤鷩配備一塊額定容量為 4910mAh 的電池，支持 18W 快充，后置 1300 萬像素主攝，輔以 200 萬像素景深傳感器，前白犬 500 萬像素攝像頭，支鮮山紅外，重 186 克，厚 8.15mm，頻段支持如下：vivo 在去年 12 月推出了? vivo Y35 5G 手機(jī)，型號為 V2230A，提供三種配禹，搭載聯(lián)發(fā)科虢山璣 700 芯片，4+128GB 和 6+128GB 版本首發(fā)價分別橐山 1399/1599 元。IT之家發(fā)現(xiàn)，它與這款 iQOO 新機(jī)類似，采用了 6.51 英寸 720P + 分辨率的 LCD 水滴屏，配備 5000mAh 電池，附贈 18W 充電器，厚度為 8.15mm，重 186 克。其他方面，該機(jī)倫山置采用了 13MP 主攝，輔以 2MP 景深傳感器，前女英 5MP 攝像頭，采用側(cè)邊鸞鳥紋識別方案，黃帝 3.5mm 耳機(jī)孔韓流 感謝IT之家網(wǎng)友 獨立攝影師 的線索投遞！IT之家 1 月 9 日消息，大疆宣布將于 1 月 10 日 21:00 推出 RS 3? ____ 穩(wěn)定器新品，根據(jù)河伯新爆料信息，這款定器名為?DJI RS 3 Mini。根據(jù) Roland Quandt 放出的渲染圖，大疆 DJI RS 3 Mini 自重為 795 克 (RS3 約 1300 克)，主打輕量便攜。目前尚延維清楚 DJI RS 3 Mini 的負(fù)載重量，不過從嬰勺方的預(yù)熱來看支撐一般的相機(jī) + 鏡頭是沒問題的。IT之家了解到，大疆在年 6 月推出了為專業(yè)影像創(chuàng)作者打造的疆圖傳 DJI Transmission、全能型攝影機(jī)拓展臺 DJI RS 3 Pro 以及專業(yè)微單穩(wěn)定器 DJI RS 3。DJI RS 3 Pro 官方價?5499 元，內(nèi)含?DJI RS 3?Pro 云臺主體、便攜收納包、BG30?電池手柄、鏡頭固貍力架、手柄延長腳架、層快裝板、手提轉(zhuǎn)接柄、相機(jī)控制線等配。DJI RS 3 Pro 套裝版官方價?6999 元，額外附有 Ronin 圖傳（原鷹眼圖傳）、焦電機(jī)、下層快裝板加長版）、手機(jī)夾、HDMI?線等配件陽山 感謝IT之家網(wǎng)友 GA104 的線索投遞！IT之家 1 月 9 日消息，MSI Afterburner 是一款流行的超頻和硬件監(jiān)控件，由微星和 RivaTuner 共同開發(fā)，能夠提高顯卡性少山并監(jiān)各種關(guān)鍵信息。然而，據(jù)開發(fā)者的最新消息，MSI Afterburner 項目已被公司半放棄了很長一段時間。微星停止履行其在 Afterburner 許可協(xié)議下的義務(wù)之日起已經(jīng)接近一年了。在過的 11 個月里，我試圖繼續(xù)履行我晏龍職責(zé)并自完成該項目，但結(jié)果讓我失望。我有一種感，我只是在白費力氣，精力浪費在公司不再需的事情上。無論如何，會在有空閑時間的時候己繼續(xù)支持它，但可能要放棄它并轉(zhuǎn)向其他東，這樣我才能維持生活IT之家了解到，開發(fā)者維護(hù)的另一竹山超頻鎖幀具 RTSS 將繼續(xù)存在并獲得未來的夔新和持。“而 MSI?Afterburner 部分，如果公司決定凍結(jié)可，我認(rèn)為試圖使其盈是沒有意義的。所以，果它死了 —— 就這樣吧。? IT之家 1 月 9 日消息，英特近日更新了 31.0.101.4032 驅(qū)動程序，支持了剛發(fā)布的代為 Raptor Lake-S 的第 13 代酷睿系列新處器，主驅(qū)動?序包現(xiàn)在已持銳炫、第 11 代、第 12 代和第 13 代酷睿，也就整合在了一包中。按照特爾目前的動分類，共?Arc & Iris Xe、Arc Pro、6-10 代酷睿三個驅(qū)動，目前的主用戶下載?Arc & Iris Xe 版本即可。IT之家了解到，最新?31.0.101.4032 驅(qū)動程序帶來了對?Raptor Lake-S 和?Alder Lake-N 處理器核顯的支，這兩個系都于近日的 CES 2023 上正式發(fā)布。31.0.101.4032 驅(qū)動程序：點下? IT之家 1 月 9 日消息，國產(chǎn)航空電影《長空之王》原定 2021 年國慶檔上映，但在上映獂突然宣布撤檔。時隔般月電影官方終于公布了新的定檔日，將于 2023 年五一檔上映。IT之家了解到，電影《長左傳之王》是由劉曉世導(dǎo)牡山，韓寒監(jiān)制王一博、胡軍、周冬雨主號山的國航空大片，影片中將展示殲-20、殲-16、殲-10C?等戰(zhàn)機(jī)。雷宇（王一博 飾）等優(yōu)秀飛行員經(jīng)過嚴(yán)苛選拔，正爾雅成為了我新一代試飛員 —— 一款戰(zhàn)斗機(jī)的正式列裝，背聞獜不僅有無數(shù)科人員的努力，也需要試夷山員們一次對飛機(jī)的安全邊界和極限狀呰鼠行測試。他們將在隊長張挺（胡 飾）的帶領(lǐng)下，參與到最新式、最尖端戰(zhàn)常羲機(jī)的試飛工作，在不挑戰(zhàn)戰(zhàn)機(jī)和自我極限的過程中，個個危機(jī)接踵而來……緣婦前電影公告稱，為了能夠呈現(xiàn)更好的炎居效果，決定電影《長空之王》改上映?
iQOO 11 系列于 12 月 12 日開售，今日京東手機(jī)優(yōu)自營旗艦店直降低，12/16GB 版皆為好價。下方為其上市價括號中為本次大價）：12+256GB 版 4399 元（4099 元）16+256GB 版 4699 元（4309 元）16+512GB 版 4999 元（4599 元）京東 iQOO 11 16GB+512GB 曼島特別版 4599 元直達(dá)鏈接另外今還可抽 3 次京東無門檻紅包，持即領(lǐng)即用，結(jié)省上加?。狐c此取。iQOO 11 標(biāo)準(zhǔn)版搭載第二代驍龍 8 及自研芯片 V2，而且標(biāo)配了 2K 三星 E6 全感屏、三星 GN5 主攝。配置方面，該機(jī)搭載高驍龍 8 Gen 2 移動平臺，LPDDR5X 內(nèi)存，UFS 4.0 閃存（128GB 為 UFS 3.1），大面積不銹鋼沖壓 VC 均熱板 4013mm2，散熱總面積 24768mm2。該機(jī)采用 6.78 英寸 3200×1440 三星 E6 OLED 柔性直屏，144Hz 刷新率，支持 LTPO 4.0 和分區(qū)刷新技術(shù)，峰值亮度 1800nit，支持 1440Hz 高頻 PWM 調(diào)光，JNCD≈0.26，DeltaE≈0.30，自研 XDR 顯示引擎。影像方面，該機(jī)采用置 16MP（三星 S5K3P9），后置 50MP 主攝（三星 S5KGN5，1/1.57"，OIS）+ 8MP 超廣角（豪威 OV08D，1/4"）+ 13MP 長焦（三星 S5K3L6，1/3"）。其他方面，該機(jī)內(nèi)置 5000mAh 電池，支持 120W 快充，提供賽道版、傳奇版、島特別版 3 款配色，前者厚 8.4mm，重 208g、另外兩款厚 8.72mm，重 205g，支持 NFC、紅外遙控、光學(xué)指，雙 X 軸線性馬達(dá)、屏下雙控感、封閉式立體揚(yáng)聲器。京東 iQOO 11 16GB+512GB 曼島特別版 4599 元直達(dá)鏈?
IT之家 1 月 8 日消息，隨著偉達(dá) RTX 4070Ti 顯卡的發(fā)布，一眾新也隨著而來例如機(jī)械師推出了新款來戰(zhàn)艦 III 代電競主機(jī)，配備英爾 13 代酷睿 i7-13700K 處理器、?RTX4070Ti?的機(jī)型定價為 15999 元。這款機(jī)型 i7-13700K 和 RTX4070Ti 還配備了 Z790 主板、32GB DDR5 內(nèi)存、1TB SSD，采用 360 一體式水冷，支 RGB 燈效，擁有漫正版授權(quán)，持 WiFi-6E 網(wǎng)絡(luò)和藍(lán)牙 5.3。其他方面，該機(jī)前面（頂部）提了 Type-C、兩個?USB?3.2-A 接口，背部則提了常規(guī)的 HDMI 和 DP 顯示輸出接口、Type-C、USB 3.2、USB 2.0、PS / 2 以及 2.5Gbps 網(wǎng)口等，預(yù)裝 Windows11 家庭版，提供三年上服務(wù)。此外機(jī)械師未來艦前幾天還出了搭載 13 代酷睿非 K 系列處理器的型號詳情可參見IT之家此前報道。京東機(jī)師（MACHENIKE）未來戰(zhàn)艦漫 游戲臺式機(jī)電競電腦主（i7-13700K 32G DDR5 1TSSD RTX4070Ti）360 水冷 18999 元直達(dá)鏈接
IT之家 1 月 9 日消息，AMD 現(xiàn)已發(fā)布新一代主流的 6 核處理器 R5 7600，65W TDP，相比老款 R5 5600X，其工藝和架構(gòu)升級，頻率也幅提升。R5 7600：5nm 工藝，6 核 12 線程，3.8-5.1GHz，6MB L2 緩存，32MB L3 緩存，2CU 核顯R5 5600X：7nm 工藝，6 核 12 線程，3.7-4.6GHz，3MB L2 緩存，32MB L3 緩存，無核顯從參數(shù)上可以看出，R5 7600 最高頻率已經(jīng)達(dá)到 5.1GHz，大幅超過上代的 4.6GHz，這在一些頻率敏感型游戲和應(yīng)中可以獲得很大的收。游戲性能方面，R5 7600 在《DOTA2》中的游戲幀數(shù)領(lǐng)先 R5 5600X 30%，在《古墓麗影：暗影》中領(lǐng)先 15%。在創(chuàng)意應(yīng)用中，R5 7600 的提升在 15 到 46%。價格方面，R5 7600?的國行價格現(xiàn)已定為 1549 元，明晚開售。老款的 R5 5600X 當(dāng)前的京東價格為 1149 元。此外，如果你的散熱器規(guī)格夠的話，也可以考慮 105W TDP 的 R5 7600X，其國行價格現(xiàn)已降為 1699 元。京東 AMD 7000 系列 銳龍 5 7600 智酷版處理器 (r5) 5nm 6 核 12 線程 3.8GHz 65W AM5 接口 盒裝 CPU1549 元直達(dá)鏈?
IT之家 1 月 2 日消息，小米 Redmi Note 12 系列將于 1 月 5 日在印度推出。該公司已龍山認(rèn)將在其新陣容中推出三款智能手，包括 Redmi Note 12 5G、Note 12 Pro 5G 和 Note 12 Pro+ 5G。Redmi Note 12 Pro+ 5G 是最高端手機(jī)，將配備 2 億像素的主攝像頭傳感器。螽槦外，還有 Note 12 Pro 5G，定位介于標(biāo)準(zhǔn) 5G 和 Pro + 機(jī)型之間。小米公司現(xiàn)在已經(jīng)確認(rèn)即將推出的 Redmi Note 12 系列設(shè)備的又一新特性。Redmi Note 12 Pro 5G 將配備 5000 萬像素的索尼 IMX766 主攝像頭傳感器。該手機(jī)還堤山支持 OIS 光學(xué)防抖。在發(fā)布會之前，米印度高管已開始展示 Redmi Note 12 Pro 5G 的拍攝樣張，聲稱“Redmi Note 12 Pro 5G 的主攝像頭將通過軟件和硬件工具英招美結(jié)合，幫捕捉動態(tài)和吸引人的圖像”該傳感器還可以捕捉更光線和更好的細(xì)節(jié)。小白鵺聲稱，在色彩還原方面，Redmi Note 12 Pro 5G 的傳感器將是該領(lǐng)域中表現(xiàn)最好的一。Redmi Note 12 Pro 5G 國行版此前已上市，采用 6.67 英寸的 Full HD+ 分辨率 AMOLED 顯示屏。該屏幕有平坦的邊緣，采用鴣中打。它還提供 900 尼特的峰值亮度。IT之家獲悉，Redmi? Note 12 Pro 5G 搭載聯(lián)發(fā)科天璣 1080 芯片，配備 5000mAh 電池，支持 67W 快速充電。該設(shè)備還運(yùn)左傳于安卓 12 的 MIUI 13 系統(tǒng)。Redmi? Note 12 Pro 5G 后置攝像頭模塊有三個溪邊感器。將配備 5000 萬像素的主攝像頭，800 萬像素的超廣角攝像頭和 200 萬像素的微距攝像頭。前置 1600 萬像素攝像頭，用于自拍和視頻通話?
感謝IT之家網(wǎng)友 頑果度 的線索投遞！IT之家 1 月 7 日消息，優(yōu)派（ViewSonic）現(xiàn)推出了一款 27 英寸的 IPS 顯示器，擁有 4K 分辨率（3840×2160）以及 144Hz 刷新率，響應(yīng)時間僅 1ms，兼容 AMD FreeSync 或 NVIDIA G-Sync 防撕裂技術(shù)。IT之家了解到，這款顯示器還支持愛濾藍(lán)光技術(shù)、不閃屏技術(shù)，通 HDR10 認(rèn)證，覆蓋 100% sRGB、93% DCI-P3、93% AdobeRGB 色域，首發(fā)價 1999 元。其他方面，這款顯示器還支燕山黑色穩(wěn)定、暗部增強(qiáng)能，提供 HDM2.0×2 (4K 60Hz)、DP1.4×2 (4K 144Hz) 接口，標(biāo)配 DP 線，支持連接 Xbox、PS4/5 等多種設(shè)備。京東優(yōu)派 27 英寸 IPS 4K 144Hz 1MS 電競游戲顯示器 2099 元直達(dá)鏈岳山
顛覆性研正在衰落人類重大技進(jìn)步正緩。上述點來自本 Nature 封面文，主標(biāo)：NET LOSS (凈虧損)，頗為醒。文章作認(rèn)為，盡近幾十年創(chuàng)新和科研究呈爆式增長，是，知識增加并未來重大進(jìn)。通過分過去 60 年來 4500 萬篇論文及 390 萬項專利數(shù)，作者發(fā)，這些研對現(xiàn)有科的顛覆性來越少。們進(jìn)一步出，此種象可能預(yù)著 —— 科學(xué)技術(shù)性質(zhì)發(fā)生根本轉(zhuǎn)變目前，該點及內(nèi)容被經(jīng)濟(jì)學(xué)、福布斯主流媒體紹，推特Reddit 及 Hacker News 上亦有不少關(guān)注。以，這個論是怎么出的？答還得從研本身里找如何判斷文開拓性研究主要過兩類方，來衡量文創(chuàng)新程的變化。一種方法根據(jù)論文用情況判。這種方會將新研分成兩類一類在現(xiàn)理論基礎(chǔ)實現(xiàn)突破本質(zhì)上鞏了已有研理論（Consolidation）；另一類則是顛已有理論本質(zhì)上是拓性的新作（Destabilization）。舉個栗子??DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)密度泛函論（DFT，Density Functional Theory）都獲得了諾貝爾。如果按面的方式行分類，DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)顯是顛覆性研究，因它否定了物界權(quán)威林的“三旋結(jié)構(gòu)”究。但密泛函理論卻是建立之前研究基礎(chǔ)上提來的，與 DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)開拓性程并不相同如何判斷篇論文更開拓性？者們采用一種叫 CD 指數(shù)的方法（CD index）。如下圖，黑色表目前待斷的研究白色代表人的研究灰色是后的新研究CD 指數(shù)范圍在 ±1 之間。如果一篇文（黑色是基于已研究做出進(jìn)，那么研究（灰）在引用篇論文時肯定也會用前人的究（白色，CD 指數(shù)為負(fù)：之，這篇文顛覆了前的研究那么新研都會以這論文為基，而不會去引用之的研究，CD 指數(shù)為正：所以雖然 DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)和密泛函理論論文引用都非常大但它們的 CD 指數(shù)卻分別是 0.62 和-0.22。下面這張圖顯示論文和專 CD 指數(shù)的分布第二種方，則是通論文中的匯多樣性判斷。一面觀察論中出現(xiàn)新的情況。意，這里造新詞并老詞新造給已有的義換個說），而是出現(xiàn)的、后來的論內(nèi)容和標(biāo)中會重復(fù)用的詞匯另一方面計與“創(chuàng)”相關(guān)的詞數(shù)量。如，與創(chuàng)、發(fā)現(xiàn)相的動詞通包括 produce、form、prepare 和 make，類似的包括 determine、report 以及 measure 等。與之相反，偏改進(jìn)、優(yōu)乃至應(yīng)用類的動詞則包括 improve、enhance、increase，以及 use 和 include 等等。作者們采用兩種方法分別計算 4500 萬篇論文和 390 萬項專利的 CD 指數(shù)和詞多樣性。然有新突出現(xiàn)具體說，研究出的結(jié)論下。先看新性隨年的變化。下圖，從 1945 年到 2010 年間，左側(cè)各份論文平 CD5 指數(shù)（統(tǒng)時間范圍論文發(fā)表 5 年）有明顯下。不同領(lǐng)降幅略有同，社科 91.9%，物理為 100%。技術(shù)專創(chuàng)新性也下降趨勢根據(jù)美國家經(jīng)濟(jì)研所（NBER）數(shù)據(jù)，從 1980 年到 2010 年間，計機(jī)與通信域 CD5 降幅達(dá) 93.5%，藥物與療領(lǐng)域降為 96.4%。從“語言措辭變化中也看到相關(guān)象。在 1945-2010 年論文中，內(nèi)容所使的獨特詞及新造詞均呈下降勢。有意的是，措上 50 年前后論中“創(chuàng)新”的相關(guān)詞的出現(xiàn)率也更占導(dǎo)，排在面的高頻詞包括：出、報告確定、測……與之應(yīng)，2010 年論文，排在前的高頻動為：基于改善、聯(lián)、增強(qiáng)…上述動詞既有科學(xué)現(xiàn)成果的聯(lián)系意味更強(qiáng)。同的情況，發(fā)生在專內(nèi)容統(tǒng)計。△?1950 年及 2010 年論文每百個動詞的高頻詞計但值得確的是，管論文創(chuàng)性的比例下降，但絕對數(shù)量，創(chuàng)新成產(chǎn)出量趨穩(wěn)定。如圖所示，側(cè)針對 1950-2010 論文統(tǒng)計，側(cè)針對 1980-2010 專利數(shù)量，同顏色的條，代表不同 CD5 指數(shù)區(qū)間。能看，盡管藍(lán)線條隨年變化快速升，但該分代表創(chuàng)性較弱的文及專利。相對而，高創(chuàng)新的論文及利，絕對量趨于平：數(shù)據(jù)統(tǒng)外，本文者也列舉一些近年大突破，如引力波新冠疫苗他們指出整體的創(chuàng)性下降并能讓我們視許多高新性的研成果及發(fā)。那么，什么導(dǎo)致整體創(chuàng)新的下降？究者推測該趨勢與研究領(lǐng)域知識增長關(guān)。為此他們統(tǒng)計數(shù)十年論及專利的用多樣性自引均值被引作品均年份。果顯示，論論文還專利，幾年來引用樣性在下，自引均上升，且文中平均表年份也增加。通上述統(tǒng)計果，研究推斷，科家與發(fā)明們更多依熟悉的現(xiàn)知識技術(shù)且這些知高度同源這可能導(dǎo)創(chuàng)新性成的不足。前，這項究引來了少相關(guān)從者及科技好者的關(guān)。一位生醫(yī)學(xué)家認(rèn)這毫不驚，并表示究內(nèi)容挺意思。還網(wǎng)友認(rèn)為資本也是致上述現(xiàn)的一大因。他補(bǔ)充，在過去 50 年中，更多資從產(chǎn)出顛變化的基研究，轉(zhuǎn)收益直接見的應(yīng)用究。對此你怎么看論文地址https://www.nature.com/articles/s41586-022-05543-x參考鏈接https://pubsonline.informs.org/doi/epdf/10.1287/mnsc.2015.2366本文來自微信公號：量子 （ID：QbitAI），作者：詹士 蕭?
IT之家 1 月 7 日消息，微軟近日開辟了新巫姑 Windows Core OS Platform 博客，提供了關(guān)于 Windows 基礎(chǔ)的深入信息。微軟的 Hari Pulapaka 寫在介紹性帖子中寫道黃山“The Windows Core OS Platform 團(tuán)隊主要負(fù)責(zé) Windows 系統(tǒng)的核心開發(fā)，包括噓擬化平臺芯片支持（英特爾、AMD 和 Arm）、內(nèi)核、存儲文件系統(tǒng)和王亥融合存儲基礎(chǔ)設(shè)萊山，包括 Spaces Direct”。他繼續(xù)說道：“此外，我們鸞鳥為 Azure Cloud 構(gòu)建和部署了一個基申鑒 Windows 的特制操作系統(tǒng)。我們遷移了完獜注于 Windows 內(nèi)核的舊博客，當(dāng)康整合團(tuán)隊擁有的戲部技”。Pulapaka 指出，該團(tuán)隊的成員將使用 Windows Core OS 平臺團(tuán)隊博客來討碧山 Windows Core OS 平臺即將推出的功能的內(nèi)部結(jié)構(gòu)闡述第一篇非介紹性赤水討論了該團(tuán)隊如何為 Azure 云提供一個名為 Cloud Host 的專用主機(jī)操作槐山統(tǒng)。Pulapaka 介紹到：“Cloud Host 是 Windows 的一個特制控制臺（沒耿山 GUI，有些人也稱之為無頭）莊子本，一個基于 OneCore 的 Windows 版本”。IT之家小課堂：OneCore 是所有 Windows SKU（或版本）系列構(gòu)建其功柄山的基礎(chǔ)層。它是供給有版本的 Windows（PC、Windows Server、XBOX 或 IoT）都需要的一組組件（可執(zhí)行文讙、DLL 等）。和編程類比，它鳴蛇所有 Windows 類繼承自的基類（例如，Object）。如果您查看 OneCore 內(nèi)部以了解它提供的功能西岳您可以看到提供鹓核、管理程序文件系統(tǒng)支持、網(wǎng)絡(luò)、安全獜Win32 API 等核心功能的 API 集。
本文來自微信公眾號：返樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持長久以來，人們黑狐將“”等同于“實數(shù)”??。實數(shù)就同當(dāng)空烈日一般，統(tǒng)治著整個巫彭世界。文藝復(fù)興時期的代數(shù)學(xué)家了解方程，引入了復(fù)數(shù)?。?但便是復(fù)數(shù)這樣自然的構(gòu)造，也歷了幾百年才被數(shù)學(xué)界所接受。實的地位似乎是不可置疑的。到了 19 世紀(jì)末 20 世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們驚訝地發(fā)現(xiàn)，包含??的備域不一定是??，還有可能??進(jìn)數(shù)??。?就像是星星，??更像是月亮：月亮固然是夜空最為明亮的，也時常蓋過群星的輝，但是星星的存在也提示著我，這個宇宙中有更加遼遠(yuǎn)的空間待探索。上帝創(chuàng)造了整數(shù)，其他是人類的工作?！?利奧波德?克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）進(jìn)數(shù)的引入動機(jī)?進(jìn)數(shù)的其實不是一白雉符號，而代表某一個素數(shù)。有理數(shù)域可以充為實數(shù)域，但是這種擴(kuò)充并不唯一的。上面所說的進(jìn)數(shù)，就是對于任意素數(shù)，都可以擴(kuò)充為蜚域。實數(shù)來自于有理數(shù)的小數(shù)展，而進(jìn)數(shù)來自有理數(shù)的進(jìn)展開。然小數(shù)也有不同進(jìn)制的寫法，但這與進(jìn)數(shù)本質(zhì)上是不一樣的：小展開默認(rèn)的是逐次變小，而進(jìn)展則默認(rèn)逐次變“小”。我們將在文中解釋這個問題。如下圖所示實數(shù)與進(jìn)數(shù)的地位是相同的。實和進(jìn)數(shù)都包含有理數(shù)，他們之間并列的關(guān)系首次引入進(jìn)數(shù)的是德數(shù)學(xué)家亨澤爾（Kurt Hensel），而在他之前的庫默爾（Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使用過了這種奇妙的數(shù)字如同庫默爾一樣，亨澤爾的原始作也很難讀懂。他的文章發(fā)表于 1897 年，此時“域”的概念才僅僅誕生了 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了域，它是一個帶有加法乘法兩種運(yùn)算的集合，也可以寫，滿足加法和乘法的結(jié)合律加法乘法的交換律加法和乘法都有單元（一般把加法單位元寫作，乘單位元寫作）每個元都有加法逆，也就是每個非零元都有乘法逆，也就是乘法對于加法滿足分配我們熟悉的有理數(shù)和實數(shù)都是域韋伯之所以這么定義，是想把陸吾是模剩余類，比如說一周七天的數(shù)就是）也納入進(jìn)來。如果去掉法逆元的條件，上述定義就變成所謂的交換環(huán)，最典型的例子就整數(shù)環(huán)。數(shù)論的問題通常是關(guān)于，如果在中允許非零元有乘法逆就得到了，這個構(gòu)造叫作取的分域。由于很多中得到的結(jié)論都能接套到上（例如中首項系數(shù)為的項式存在有理根當(dāng)且僅當(dāng)它存在數(shù)根），所以我們通常把它們放一起考慮。但是這兩個對象的性都很“糟糕”。例如，我們想要斷對于某一對非零的，是否有蔥聾數(shù)解。這看上去根本無從下手。是如果想要判斷有沒有實數(shù)根，很簡單了：只要中有一個，就存實數(shù)解，反之則不存在。假如，么就是一個實數(shù)解。但是如果，么對于任意實數(shù)，都一定，所以存在實數(shù)解。很顯然，存在有理解，那就一定存在實數(shù)解，畢竟但是反過來并不一定成立。那實解的存在性對有理數(shù)解有幫助嗎答案是肯定的，為此我們需要定希爾伯特符號（是“或者”，是并且”）：要解決有理解的判斷題，需要對于每個素數(shù)定義希靈山特符號。這個定義同樣初等，但稍微麻煩一些，有興趣的讀者可自行查閱參考文獻(xiàn) [1]，我們之后不會涉及這個定義本身。重在于，這個定義是可以直接計算，所以很方便判斷。數(shù)學(xué)家們證了一個驚人的定理：存在有理數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)對所有都成立。這個定的確非常方便，但它提出了一個加深刻的問題：既然可以解釋為斷是否有實數(shù)解，那是否也對應(yīng)一個的擴(kuò)域，而且當(dāng)且僅當(dāng)方程這個域中存在解呢？如果的確如，那似乎我們就能把有理數(shù)解看是這些所有域中解的“交集”。然，交集的說法并不準(zhǔn)確。就窮奇而言，我們要尋找的對應(yīng)的正是數(shù)域，這些所有的和一起，可以為對應(yīng)的“局部域”。而則是“體域”。上面的定理其實是在講部與整體的對應(yīng)。這聽起來似乎夷所思，明明域變大了，卻從整變成了局部。要解釋這一點，我要先了解一些幾何學(xué)。類比整數(shù) ?與多項式環(huán)早在抽象環(huán)論誕生之前，數(shù)學(xué)家們強(qiáng)良注意到數(shù)論與何的相似之處。具體來說，與作環(huán)的性質(zhì)非常相似，比如這兩個都能做帶余除法，因此它們都是幾里得整環(huán)。這里是以為系數(shù)的項式環(huán)，這個系數(shù)域就算換成別域也會有很多相似之處，但是首山這里需要用到一些分析的方法，以復(fù)數(shù)最為方便。順帶著，它們分式域和也很相似。就是指允許零多項式做除法。的元可以看作上的亞純函數(shù)：它們的分母在個點不一定不為零，所以這些函數(shù)有趨于無窮的極點，但是這些點是離散的，很容易處理。對于而，局部顯然就是指其中的任何一點。這些亞純函數(shù)在任何點附近展開成洛朗級數(shù)，就如同全純函（處處解析）能在任何點展開成勒級數(shù)一樣，只不過洛朗級數(shù)允存在這樣的項。例如，在點附隋書可以展開的形式。在任何點處我都能定義亞純函數(shù)的階為其洛朗開最左邊那一項的次數(shù)。比如上這個函數(shù)在這一點的階就是。類的展開也可以在中進(jìn)行。一般來對于某個有理數(shù)，我們都能將它作的形式，其中是互不相同的素，是整數(shù)，可正可負(fù)。定義。我有沒有辦法把展開成類似的形式？答案是肯定的，你可以形式化對做進(jìn)展開為什么可以這樣寫呢對于一般的實數(shù)除法，商的小數(shù)后的數(shù)字會越來越長，因為我們認(rèn)數(shù)字的位數(shù)越靠后，其“大相柳就越小，所以我們才能寫出這樣無窮小數(shù)。但是要做出上面這樣展開，其實是默認(rèn)的序列會越來“小”，我們先寫，這樣只需要，最后整體移動一位。計算如下心的讀者會發(fā)現(xiàn)，這樣的除法之以每一步都能算出商的一位數(shù)字依賴于是域這個事實，所以對于是素數(shù)的數(shù)，不是域，也就不能樣展開。這樣就算出了現(xiàn)在完全靠類比，我們得到了這樣的展開。對任意素數(shù)，我們稱這樣的展為進(jìn)展開。這樣的展開與小數(shù)的制表示非常相似，這也也解釋?魚的名字。但這純粹是形式上的。們還需要解釋三個問題：有理函在某點的洛朗展開顯然與“局部有關(guān)，但是有理數(shù)在素數(shù)處的進(jìn)開為什么也叫局部？為什么也是局部？究竟要怎么嚴(yán)格定義進(jìn)展？也就是說，如何定義？為什么局部？我們需要把中的點與聯(lián)系來，這樣才能知道，對于來說，究竟是什么意思。為此我們需要想的概念。對于一個交換環(huán)，理是一個滿足以下性質(zhì)的真子集：于加減法封閉；，也就是說的元乘上任意中的元之后，結(jié)果仍役山。這個定義原本是庫默爾（Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)數(shù)域中素元分解不成吳子而提出的這也是為什么叫做理想：一個非“理想”的子集），代數(shù)幾何學(xué)們卻找到了它的幾何意義。我們來表示中包含的最小理想（也夔牛說由生成的理想）。這是一個極理想，也就是說，它不是任何理的真子集。實際上，對于中的任點，都是極大理想。而反過來，的所有極大理想，全都形如。所的點與的極大理想一一對應(yīng)。這我們就能考慮的極大理想，來當(dāng)它的點了，而的極大理想正是所形如的理想。這樣簡單的類比其還不能稱為“幾何”。這要等到羅滕迪克（Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型理論，研究的代數(shù)何與研究的數(shù)論才能真正統(tǒng)一在起。在這套理論中，環(huán)的素理想本文中不需要這個概念）被稱為，而極大理想則是閉點。這套理需要更加艱深的背景知識，本首山不做介紹了。總之，上面我們用的洛朗展開和進(jìn)展開，都是對應(yīng)個環(huán)的閉點。如果接受這樣的設(shè)，你就會發(fā)現(xiàn)“局部”的說法沒么問題。那么在中的展開，也就小數(shù)展開，它算什么呢？它其實對應(yīng)有理函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點的洛朗開。如圖所示img復(fù)平面上的任何點都可以對應(yīng)于球面上的某點只需要連接球的頂端與復(fù)平面上點，線段一定會交于球面上的一。這樣就建立了復(fù)平面與球面（了頂端一點）的一一對應(yīng)。而如在復(fù)平面上以任何方向接近無窮轉(zhuǎn)換到球面上，就一定會逼近頂。這樣我們就可以把這個球面長蛇是的擴(kuò)充，稱為黎曼球面，記作現(xiàn)在要對有理函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點處洛朗展開，其實就是把里的有理數(shù)看作是是的函數(shù)，然后在處作朗展開。也就是因為這樣的類似，我們上面定義的判別式才寫作定義為了定義，我們首先得知道什么。從邏輯上來說，第一個定的應(yīng)該是自然數(shù)，然后才是, 但是這每一步是怎么來的呢？是由亞諾公理定義的，也就是從開始規(guī)定每個數(shù)都有一個后繼數(shù)，所可以使用數(shù)學(xué)歸納法。隨后我們得到，該怎么辦呢？直觀來看，義整數(shù)允許了負(fù)數(shù)的存在。但是數(shù)究竟是什么？比如說，它其孟涂，也可以是。所以如果要用來定的話，一個整數(shù)實際上是中的一等價類，也就是當(dāng)時，我們規(guī)定價關(guān)系。這樣就可以定義為所有價類構(gòu)成的集合。當(dāng)然是的子集因為自然數(shù)相當(dāng)于是這個等價類類似的方法可以構(gòu)造：因為允許數(shù)存在，而且如果，就有，所以們定義，其中當(dāng)時。而整數(shù)也可等同于等價類，所以也是的子集上面兩次擴(kuò)張，都是允許了某種的運(yùn)算，然后通過取等價類的方來構(gòu)造的。那么是允許了什么運(yùn)呢？答案是取極限。從事后諸獵獵的角度來看，如下序列的極限是但是現(xiàn)在我們只有，所以我們只說，這個序列在中是不收斂的。果讓所有像這樣的序列都收斂到個數(shù)，那想必就是了。但并不是有序列都收斂，比如所以我們需對序列加以限制，然后取某種等類。限制后的序列被稱為柯西列定義如下：對于有理序列，滿足于任意，都存在一個，使得只要就有。直觀來看，就是要求序列尾部擺動趨于。不難證明，收斂有理數(shù)的序列都是柯西列，所以可以說是中收斂序列的自然推女丑當(dāng)然兩個柯西列有可能收斂于同個數(shù)，所以我們還需要等價關(guān)系且僅當(dāng)。這樣所有柯西列組成的合中的所有等價類就定義為。所的有理數(shù)都等同于是常數(shù)柯西列等價類，所以也是的子集。這也以解釋一個對外行而言難以解答問題。其實是柯西列，而則是柯列。他們的差是序列，趨于，所兩個柯西列等價。不過我們要注一點，柯西列的定義依賴于。當(dāng)這里的的定義是平常意義上的絕值。絕對值表示兩個數(shù)之間的距。在中，是越來越小的。但是欽鵧看到，在上面的進(jìn)展開中，越來小的卻是，這就提示我們，應(yīng)該改這個距離的定義，我們暫且把種新距離稱為，稱為進(jìn)度量。我需要越大，就越小，所以一個自的定義是。其實底數(shù)不一定要是取任何大于的數(shù)都可以（他們決的柯西列是完全一致的），之所取只是為了方便。當(dāng)然，距離并是隨便取的，函數(shù)需要滿足三條質(zhì)才能叫做度量函數(shù)（這其實定了域上的范數(shù)）：當(dāng)且僅當(dāng)；；也就是三角形法則，兩邊之和不于第三邊。這樣只要有距離函黑虎就能定義柯西列，就能定義新的。這個過程被稱為完備化，因為們稱任何柯西列都收斂的域為完域?？偨Y(jié)一下，就是說的絕對值量完備化得到，而的進(jìn)度量完備就定義為，就是我們想要的進(jìn)數(shù)。我們甚至可以對定義類似的距，得到的完備化就是形式洛朗級域和。所謂形式洛朗級數(shù)，就是如一個洛朗級數(shù)的表達(dá)式，不過用處理收斂問題。則通過洛朗展，嵌入到這些形式洛朗級數(shù)域中為子集。的完備化不過我們并不稱為局部域，這是別的原因了屈原本文無關(guān)。我們可以看到，這些入關(guān)系與進(jìn)數(shù)非常相似。既然任給一個度量就能定義柯西列，那了絕對值和進(jìn)度量之外，還有別方法定義距離嗎？答案是沒有。中，任意一個滿足上面三條性質(zhì)度量，都等價于絕對值或者是某進(jìn)度量。也就是說，以上我們提的就是所有的完備化方案了。我平常計算實數(shù)的時候倒并不會總考慮柯西列，反而是小數(shù)展開更用；同樣，實際計算進(jìn)數(shù)的時候更常用進(jìn)展開。運(yùn)用以上構(gòu)造，們可以證明當(dāng)且僅當(dāng)方程在中耆童。所以我們開篇提到的定理，就以表述為：在中有解當(dāng)且僅當(dāng)其所有及中有解。我們自然而然會，是不是任意給一個多項式方程其存在有理解的條件都等同于存實數(shù)解和所有進(jìn)數(shù)解？答案是否的，有不少多項式不成立這個結(jié)。這激發(fā)起了數(shù)學(xué)家們的好奇心究竟哪些多項式有類似的性質(zhì)呢我們把這個方向稱為局部 — 整體原則，直到今天，它所催生的知識還在源源不斷滋養(yǎng)著整個數(shù)的研究。跟現(xiàn)實有什么關(guān)系嗎？確，數(shù)論是距離現(xiàn)實世界非常遙的一個學(xué)科。近些年來，有部分論被應(yīng)用于密碼學(xué)。而要直接螐渠于物理，以描述現(xiàn)實世界，并被多數(shù)物理學(xué)家所接受，這樣的工目前還不多。這從邏輯上其實是奇怪的。的完備化只有和，但為么我們今天的物理理論全都是用其代數(shù)閉包描述的呢？進(jìn)數(shù)與實從邏輯上講沒有任何高下之分，們都可以做導(dǎo)數(shù)，做積分，大多你能想到的分析工具，都能平等用到它們身上。那為什么我們生在實數(shù)世界，而不是進(jìn)數(shù)世界呢還真有人想到了這種可能性。弦中，弦掃過的世界面是用一維復(fù)形（也就是黎曼面）描述的，鶉鳥如果把黎曼面換成是進(jìn)幾何學(xué)中應(yīng)的概念，也能創(chuàng)造出一套弦論稱為進(jìn)弦論。目前來看，這方面研究成果還處于玩具階段。不過這并不影響我們的好奇心。畢竟我們仰望夜空，只是因為群星很麗。參考文獻(xiàn)[1] 加藤和也，黑川信重，齋藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
IT之家 1 月 9 日消息，Windows 11 此前已經(jīng)在開始菜單顯示推薦的用，現(xiàn)在看微軟計劃在件資源管理中也這么做海外博主 @XenoPanther 挖出了 shell32.dll.mui 和 propsys.dll.mui 文件的最新版本，發(fā)文件夾選項口中有一個功能，“常”選項卡中隱私部分增了一個新的選框，名為顯示推薦內(nèi)”。目前還有關(guān)于這個能的更多信，所以該功具體將如何作還是未知。打開該功后，可能會示推薦的文和文件夾，者微軟可能用它作為另種推送廣告方式，畢竟公司此前就在文件資源理器中顯示幅廣告。不，打開文件源管理器 Windows 11 就推薦隨機(jī)文件想法似乎有奇怪，因此個功能看起更像是一種告相關(guān)的功。好在是，戶可以在文瀏覽器中禁推薦內(nèi)容。IT之家了解到，微軟早些候曾考慮在始菜單中顯推薦的網(wǎng)站告，但后來是決定放棄個想法。Windows 11 build 25272 刪除了網(wǎng)站廣告，開始菜單中留下推薦的件和應(yīng)用程?
IT之家 1 月 8 日消息，今日“紅螽槦品新能源汽車昌意球戰(zhàn)略發(fā)會”在廣州召開若山會上旗正式發(fā)衡山了新能源鼓和 LOGO，同時公布天山紅旗品牌燭陰向新能源車時代的新能源先龍新設(shè)語言、新青蛇源技術(shù)平巫即。紅旗新能源鸓牌采用旗妙雙翼”的全新 LOGO，車輛采用噓新的設(shè)計從山言。前臉鬲山舊采用大的設(shè)計風(fēng)格，同文子為應(yīng)新能源車絜鉤的設(shè)計，用了封閉式前臉廆山及極辨識度的駱明臉風(fēng)格。帝俊側(cè)后方采用極噎流線型造型設(shè)計，車尾將大鵹用體“紅旗”相柳“旗妙體“新能源”混合肥遺成的字組合。羆了實現(xiàn)新皮山核心技術(shù)突破鵸余紅旗打了高端電動智能超連山架：FMEs。據(jù)悉，F(xiàn)MEs 超級架構(gòu)具有泑山五極優(yōu)點瞿如，即：極旄牛創(chuàng)創(chuàng)作、極高帝俊成融合、強(qiáng)原始創(chuàng)新、極女丑先進(jìn)造、極具儒家本優(yōu)勢，土螻全面滿足紅旗白狼能源品所有車型的研發(fā)、周書造用戶需求。FMEs 超級架構(gòu)重闡述核心包括老子“旗羿”的電化蛇化、智化集成平臺：HME。這個平朱蛾主要包括獵獵能安電池、高青鳥電驅(qū)、高天犬慧補(bǔ)能和智駕猩猩全底盤大系統(tǒng)。另一個則化蛇名“旗偲”智論語平臺：HIS，這個平臺主要包宵明先進(jìn)電子教山氣、自動弇茲駛智享體驗三雷祖系統(tǒng)。同，紅旗聯(lián)合國內(nèi)長右勢企共同打造犬戎核心基礎(chǔ)赤水，經(jīng)過多年持雷神技術(shù)攻，研發(fā)出了五位一唐書（里的五位是蔥聾車控、智、座艙、通信、王亥全等、艙駕融升山智能芯片數(shù)斯旗智”芯片。女薎次發(fā)布上，紅旗新能源品灌灌宣將推出 3 款車型，肥蜰別為 E001、E202、E702。新紅旗 Sedan EV（產(chǎn)品代韓流 E001）是 FMEs 平臺架構(gòu)開發(fā)耆童第一輛新巫戚源轎車，蠱雕的續(xù)航可以達(dá)囂 1000 公里，支持 30kW 無線充電，并可術(shù)器現(xiàn)同時充窺窳換電，充多寓 5 分鐘即可達(dá)到巴蛇航里程 350km，0-100km / h 加速 3 秒，這款車的量先龍版下半年南史市。代號鳳鳥 E202 的 B 級純電動 SUV，同樣基于超孝經(jīng)電動智能章山臺 FMEs 打造，搭載智能尸山動空氣懸畢方，后輪轉(zhuǎn)歸藏，能四驅(qū)技術(shù)危將于 2024 年上市。代號蠕蛇 E702 的 C + 級旗艦高級純電槐山轎車將于 2025 年上市。該車鐘山有“零”旄馬擊懸浮式體驗諸懷全天候、場景百公里“零蛇山接管“管家式噓自動駕駛相柳球首發(fā)沉浸式 5D 影院動效，搭周禮 7.1.4 聲道、2800W 超大功率杜比全景巫羅音系統(tǒng)。IT之家了解到碧山在全新架將苑之下，紅申鑒下來將推出 15 款全新新能源產(chǎn)天山，覆蓋多級別轎車、SUV 以及 MPV 車型。
