無憂渡 開源證券：美股市場可能還有下跌空間 IT之家 1 月 7 日消息，趨勢科技本周四發(fā)報告稱，Dridex 銀行惡意軟件的衍生版本正裝成普通文檔，通過電子件附件在 macOS 平臺進行傳播。報告中指出惡意程序原本是針對 Windows 平臺的，但現(xiàn)在黑客櫟變了攻擊策略，大戰(zhàn)團影響 macOS 平臺。趨勢科技通過對 Dridex 惡意文件樣本進行深史記的分析發(fā)現(xiàn)，該意文件采用 Mach-O 文件，后者是可以在 macOS 和 iOS 平臺上運行的可執(zhí)行文件。些惡意軟件使用的文孟子擴名包括 .o、.dylib 和 .bundle。Mach-O 文件包含一個惡意文檔，一旦用象蛇打它就會自動運行。然后它覆蓋 macOS 用戶目錄中的所有 Microsoft Word 文件，并聯(lián)系遠程服務(wù)器下載更文件，包括運行 Dridex 惡意軟件的 Windows 可執(zhí)行文件 (.exe)。IT之家了解到，這些可執(zhí)行文件無法 macOS 上運行。但是，如果用戶的 Word 文件被惡意版本覆蓋，Mac 用戶可能會在在線共享碧山件時無意中感染其他。趨勢科技推薦用戶不要開來源不明的附件。檢查件人是誰，不僅通過山經(jīng)示發(fā)件人姓名，還通過電子件地址進行甄別。一個名 VirusTotal 的在線工具可以掃描人們傳的 URL 和文件，并檢測其中是否包含惡鹓軟。例如，如果一封電子郵的附件是 Microsoft Word 文檔或 Mach-O 文件，那么使用網(wǎng)站掃精衛(wèi)它可能是個主意? 顛覆性研究正在衰落，人類重科技進步正放緩。上述觀點來本周 Nature 封面文，主標題：NET LOSS (凈虧損)，頗為醒目。文章作者認為，于兒管近幾十年來創(chuàng)新和學研究呈爆炸式增長，但是，識的增加并未帶來重大進展。過分析過去 60 年來 4500 萬篇論文及 390 萬項專利數(shù)據(jù)，作者發(fā)現(xiàn)，這些究對現(xiàn)有科技的顛覆性越來越。他們進一步指出，此種現(xiàn)象能預示著 —— 科學技術(shù)的性質(zhì)發(fā)生了根本轉(zhuǎn)變。目前，該點及內(nèi)容已被經(jīng)濟學人、福布等主流媒體介紹，推特、Reddit 及 Hacker News 上亦有不少關(guān)注。所以，這個結(jié)論翠鳥怎么得出的？答還得從研究本身里找。如何判論文開拓性？研究主要通過兩方法，來衡量論文創(chuàng)新程度的化。第一種方法是根據(jù)論文引情況判斷。這種方法會將新研分成兩類。一類在現(xiàn)有理論基上實現(xiàn)突破，本質(zhì)上鞏固了已研究理論（Consolidation）；另一類則是顛覆已有理論，本質(zhì)上蠕蛇開拓性的新作（Destabilization）。舉個栗子??，DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)和密度泛函理論（DFT，Density Functional Theory）都獲得了諾貝爾獎。如果按上面的方式進行分類黑豹DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)顯然是顛覆性的研，因為它否定了生物界權(quán)威鮑的“三螺旋結(jié)構(gòu)”研究。但密泛函理論，卻是建立在之前研的基礎(chǔ)上提出來的，與 DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)的開拓性程度并不相同。白犬何判斷一篇論文更具拓性？作者們采用了一種叫 CD 指數(shù)的方法（CD index）。如下圖，黑色代表目前待判斷的研欽原，白色代表前人研究，灰色是后來的新研究，CD 指數(shù)范圍在 ±1 之間。如果一篇論文（黑色）是基于有研究做出改進，那么新研究灰色）在引用這篇論文時，肯也會引用前人的研究（白色）CD 指數(shù)為負：反之，這篇論文顛覆了之前的研究，那么新究都會以這篇論文為基底，而會再去引用之前的研究，CD 指數(shù)為正：所以，雖然 DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)和密度泛函理論的論文引用量滑魚非常大，但它們 CD 指數(shù)卻分別是 0.62 和-0.22。下面這張圖顯示了論文和專思士 CD 指數(shù)的分布：第二種方法，則是通論文中的詞匯多樣性來判斷。方面觀察論文中出現(xiàn)新詞的情。注意，這里的造新詞并非老新造（給已有的定義換個說法，而是新出現(xiàn)的、在后來的論內(nèi)容和標題中會重復使用的詞。另一方面統(tǒng)計與“創(chuàng)造”相的動詞數(shù)量。例如，與創(chuàng)造、現(xiàn)相關(guān)的動詞通常包括 produce、form、prepare 和 make，類似的還包括 determine、report 以及 measure 等。與之相反，偏向改進、優(yōu)化乃至應用一類的鬿雀詞則包括 improve、enhance、increase，以及 use 和 include 等等。作者們采用這兩種方法，分別計算了 4500 萬篇論文和 390 萬項專利的 CD 指數(shù)和詞匯多樣性。仍然有新突破出現(xiàn)具體來說研究得出的結(jié)論如下。先看創(chuàng)性隨年份的變化。如下圖，從 1945 年到 2010 年間，左側(cè)各年份論文平均 CD5 指數(shù)（統(tǒng)計時間范圍為論文發(fā)表后 5 年）有明顯下降。不同領(lǐng)域降幅略有不同，社科 91.9%，物理為 100%。技術(shù)專利創(chuàng)新性也呈下降趨勢。根據(jù)美蛫國家經(jīng)濟研究所NBER）數(shù)據(jù)，從 1980 年到 2010 年間，計算機與通信領(lǐng)域 CD5 降幅達 93.5%，藥物與醫(yī)療領(lǐng)域降幅為 96.4%。從“語言措辭”變化中也能看到相關(guān)跡。在 1945-2010 年論文中，其內(nèi)容所使用的獨特匯及新造詞匯均呈下降態(tài)勢。意思的是，措辭上 50 年前后論文中“創(chuàng)新性”的相關(guān)動的出現(xiàn)頻率也更占主導，排在面的高頻動詞包括：產(chǎn)出、報、確定、測量……與之對應，2010 年論文，排在前列的高頻動詞為：鸞鳥于、改善、聯(lián)系增強……上述動詞同既有科學現(xiàn)成果的“聯(lián)系意味”更強。樣的情況，也發(fā)生在專利內(nèi)容計中?！?1950 年及 2010 年論文每百個動詞中的高頻詞統(tǒng)計但值得明確的是，管論文創(chuàng)新性的比例在下降，從絕對數(shù)量看，創(chuàng)新成果產(chǎn)出趨于穩(wěn)定。如下圖所示，左側(cè)對 1950-2010 論文統(tǒng)計，右側(cè)針對 1980-2010 專利數(shù)量，不同顏色的線條，代表了不般 CD5 指數(shù)區(qū)間。能看出，盡管藍色線隨年份變化快速上升，但該部代表創(chuàng)新性較弱的論文及專利。相對而言，高創(chuàng)新性的論文專利，絕對數(shù)量趨于平穩(wěn)：數(shù)統(tǒng)計外，本文作者也列舉了一近年重大突破，諸如引力波、冠疫苗。他們指出，整體的創(chuàng)性下降并不能讓我們忽視許多創(chuàng)新性的研究成果及發(fā)明。那，是什么導致了整體創(chuàng)新性的降？研究者推測，該趨勢與各究領(lǐng)域的知識增長相關(guān)。為此他們統(tǒng)計了數(shù)十年論文及專利引用多樣性、自引均值、被引品平均年份。結(jié)果顯示，無論文還是專利，幾十年來引用多性在下降，自引均值上升，且文中平均發(fā)表年份也在增加。過上述統(tǒng)計結(jié)果，研究者推斷科學家與發(fā)明家們更多依賴熟的現(xiàn)有知識技術(shù)，且這些知識度同源。這可能導致創(chuàng)新性成的不足。目前，這項研究引來不少相關(guān)從業(yè)者及科技愛好者關(guān)注。一位生物醫(yī)學家認為這不驚訝，并表示研究內(nèi)容挺有思。還有網(wǎng)友認為，資本也是致上述現(xiàn)象的一大因素。他補道，在過去 50 年中，更多資金從產(chǎn)出顛覆變化少山基礎(chǔ)研，轉(zhuǎn)向收益直接可見的應用研。對此，你怎么看？論文地址https://www.nature.com/articles/s41586-022-05543-x參考鏈接：https://pubsonline.informs.org/doi/epdf/10.1287/mnsc.2015.2366本文來自微信公眾號：量子位 （ID：QbitAI），作者：詹士 蕭簫 原文標題《看完本再有不認的 USB 接口，你來找我！請問，有據(jù)線嗎？說，小編座位在辦區(qū)第一排位置，對就是公司豪華、使率最高的議室。高什么程度？就是預會議室就搶購火車一樣 —— 提前兩天開放預訂晚半分鐘訂不到的種~因此，小編每天會被不同人搭訕，奇百怪的口……“學，你好請問有筆？”“帥，數(shù)據(jù)線用嗎？”小朋友，的手機用什么充電呀？”“Hey，man，可以幫我們拍張片嗎？”…而排名 No.1 的需求絕要數(shù)“借據(jù)線”，卓數(shù)據(jù)線蘋果數(shù)據(jù)、Type-C 數(shù)據(jù)線、Micro USB 數(shù)據(jù)線…… 明確知道自己求的還好不知道需的僅描述要描述半，等知道體需求時可能會議要結(jié)束了為了 盡量減少時間用 更好的服務(wù)同事我制作了面這張圖從此，再到這種借數(shù)據(jù)線的求時，我會默默掏這張圖…是的，USB 接口，就是這樣個人人都不開，但因為種類多而讓人禿的存在日常生活，除了手，其實還很多設(shè)備會用到 USB 接口，比如移充電寶、印機、數(shù)相機等等雖然連接電腦端的口大都一，但是連到設(shè)備端接口卻不相同。那們不禁就問了，USB 接口到底有多少呢？USB?傳輸標在介紹 USB 接口之前，我先來看看 USB 傳輸標準，竟標準決速度嘛。 1996 年 USB-IF（USB Implementers Forum）組織發(fā)布 USB 1.0 標準以來，USB 標準經(jīng)歷 USB 1.1、USB 2.0、USB 3.0、USB 3.1、USB 3.2 多個版本的發(fā)展。2019 年，USB-IF 組織發(fā)布了最的 USB4 標準，為 USB 接口帶來了全新的準規(guī)范。到上面的格，可能同學就有問了，USB 3.0 和 USB 3.1 哪里去了呢？其實這里還有個關(guān)于官改名的小事呢~準確的說，是 3 個！第一次改名2003 年USB-IF 組織對 USB 的規(guī)格和標準進行重命名， USB 1.0 改名為 USB 2.0 低速（Low-Speed）版，USB 1.1 改名為 USB 2.0 全速（Full-Speed）版，USB 2.0 改名為 USB 2.0 高速（High-Speed）版。第次改名：2013 年在 USB 3.1 發(fā)布后不，USB-IF 組織將 USB 3.0 改名為 USB 3.1 Gen1，USB 3.1 改名為 USB 3.1 Gen2。但是這次改名卻消費者帶了麻煩，多奸商在品包裝上標注了產(chǎn)支持 USB 3.1，但是沒標注是 Gen1 還是 Gen2，兩者傳輸性能差巨大，導消費者一小心就會坑。第三改名：2019 年USB-IF 組織將 USB 3.1 Gen 1（即原來的 USB3.0）改名為 USB 3.2 Gen1，USB 3.1 Gen2（即原來 USB 3.1）改名為 USB 3.2 Gen2 x1，USB 3.2 則被改名為 USB 3.2 Gen2 x2。（為方便敘，后續(xù)我統(tǒng)一稱為持 USB 3.0 標準）敲板！同學，下次購 U 盤、數(shù)據(jù)線等品時，一要仔細看該產(chǎn)品到是支持哪種標準的不要被商忽悠了~第二次敲黑！“USB4”的標準寫法中，USB”與“4”之間沒有空格等新產(chǎn)品市時要注甄別~USB 接口標準了解了 USB 傳輸標準以，我們再看具體的 USB 接口標準。USB 接口分為標準 USB 接口、Mini USB 接口和 Micro USB 接口三種型。標準 USB 接口，又分 Type-A 和 Type-B 兩種，樣貌如下其中 Type-A 和 Type-B 根據(jù)支持的 USB 標準不同，可以分為 USB 2.0 和 USB 3.0 標準 USB 接口。根接口的顏，我們很易區(qū)分該口是支持 USB 2.0 還是支持 USB 3.0 的。Type-A 型接口也我們?nèi)粘?活中最常的 USB 接口，廣泛應用于標、鍵盤U 盤等設(shè)備上，Type-B 型則常用打印機、殊顯示器設(shè)備上。Mini USB 接口，是一種型的 USB 接口，其指標與準 USB 相同，但是加入了 ID 針腳（用于區(qū)設(shè)備是主還是外設(shè)，以支持 OTG（On The Go，該功能允許沒有主機情況下，現(xiàn)設(shè)備間數(shù)據(jù)傳送功能。Mini USB 接口主要分為 Mini-A 和 Mini-B 兩種，樣如下：Mini USB 接口由于相對較的體型，見于一些型設(shè)備上比如 MP3、MP4、收音機，某些型的手機也用了該接。Micro USB 接口，屬于 Mini USB 的下一代規(guī)格接口Micro USB 接口的插采用了不鋼材料，拔壽命提為 10000 次，相比 Mini USB 接口，在寬度幾不變的情下，高度半，更為巧。Micro USB 接口也可分為 Micro-A 和 Micro-B 兩種，樣貌如下Micro-B 類型的 USB 接口，相信大家都識，只是知道它的業(yè)名稱，智能手機展的前期絕大多數(shù)智能手機蘋果手機外）都采了 Micro-B 型接口作充電和數(shù)接口。在 USB 3.0 標準發(fā)布后，Micro-B 接口也有了新的型，相信家也不陌，我們購的支持 USB 3.0 的移動硬盤盒大分就采用該接口。Type-C 接口，是近幾年出的新型 USB 接口，該接口于使用者說，相信大的好處是可以正插拔了吧據(jù)統(tǒng)計，均每人每在插 USB 上浪費的時間是 30 分鐘！第一次總是插不去的，多插拔到懷人生時，后發(fā)現(xiàn)還第一次的是對的，面的 N 次嘗試不是人生中小小曲折有了 type-C 接口后終可以一次定了。Type-C 接口的樣如下：最的 USB4 標準目前僅支持 Type-C 接口，同時 USB4 采用了 Thunderbolt 協(xié)議（俗稱電接口協(xié)，是由 Intel 主導開發(fā)接口協(xié)議具有速度，供電強可同時兼雷電、USB、Display Port、PCIe 等多種接 / 協(xié)議的特點）因此，支 USB4 標準的 Type-C 接口也是可以兼雷電接口。如此看，Type-C 接口已是大勢趨了。USB 傳輸標準與接口后，一張總結(jié)一下 USB 傳輸標準與口之間的持關(guān)系，各位小伙參考~* 注：表中注的傳輸率為該標支持的最傳輸速率這么多 USB 接口，你學廢嗎？本文自微信公號：中興檔 （ID：ztedoc） 感謝IT之家網(wǎng)友 藍色大眼貓 的線索投遞！IT之家 1 月 7 日消息，蘋果 2023 年度的“Ring in the New Year”挑戰(zhàn)已上線，迎新完美圓環(huán)挑：“2023，旗開得勝在一月份連 7 天完美合上全部三圓環(huán)來贏得枚獎?wù)掳伞?每年舉行“Ring in the New Year”挑戰(zhàn)目的是促進 Apple Watch 用戶健身，這也蘋果公司連第 4 年舉行“Ring in the New Year”挑戰(zhàn)活動。IT之家了解到“Ring in the New Year”相比其他獎?wù)禄?更有挑戰(zhàn)難，用戶需要續(xù) 7 天完成站立、鍛和運動三項標的閉環(huán)。成之后就能得相應的獎? 本文來自微信眾號：返樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持久以來，人們將“數(shù)”等同“實數(shù)”??實數(shù)就如同當烈日一般，統(tǒng)著整個數(shù)學世。文藝復興時的代數(shù)學家為解方程，引入復數(shù)?。?但便是復數(shù)這樣然的構(gòu)造，也經(jīng)了幾百年才數(shù)學界所接受實數(shù)的地位似是不可置疑的到了 19 世紀末 20 世紀初，數(shù)學家驚訝地發(fā)現(xiàn)，含??的完備不一定是??還有可能是?進數(shù)??。?像是星星，??更像是月亮月亮固然是夜中最為明亮的也時常蓋過群的光輝，但是星的存在也提著我們，這個宙中有更加遼的空間等待探。上帝創(chuàng)造了數(shù)，其他都是類的工作。— 利奧波德?克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）進數(shù)的引入機?進數(shù)的其不是一個符號而是代表某一素數(shù)。有理數(shù)可以擴充為實域，但是這種充并不是唯一。上面所說的數(shù)，就是指對任意素數(shù)，都以擴充為進數(shù)。實數(shù)來自于理數(shù)的小數(shù)展，而進數(shù)來自理數(shù)的進展開雖然小數(shù)也有同進制的寫法但是這與進數(shù)質(zhì)上是不一樣：小數(shù)展開默的是逐次變小而進展開則默逐次變“小”我們將在后文解釋這個問題如下圖所示，數(shù)與進數(shù)的地是相同的。實和進數(shù)都包含理數(shù)，他們之是并列的關(guān)系次引入進數(shù)的德國數(shù)學家亨爾（Kurt Hensel），而在他之前庫默爾（Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使用過了這奇妙的數(shù)字。同庫默爾一樣亨澤爾的原始作也很難讀懂他的文章發(fā)表 1897 年，此時“域”概念才僅僅誕了 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了域，它是個帶有加法和法兩種運算的合，也可以寫，滿足加法和法的結(jié)合律加和乘法的交換加法和乘法都單位元（一般加法單位元寫，乘法單位元作）每個元都加法逆元，也是每個非零元有乘法逆元，就是乘法對于法滿足分配律們熟悉的有理和實數(shù)都是域韋伯之所以這定義，是想把就是模剩余類比如說一周七的算數(shù)就是）納入進來。如去掉乘法逆元條件，上述定就變成了所謂交換環(huán)，最典的例子就是整環(huán)。數(shù)論的問通常是關(guān)于的如果在中允許零元有乘法逆就得到了，這構(gòu)造叫作取的式域。由于很中得到的結(jié)論能直接套到上例如中首項系為的多項式存有理根當且僅它存在整數(shù)根，所以我們通把它們放在一考慮。但是這個對象的性質(zhì)很“糟糕”。如，我們想要斷對于某一對零的，是否有理數(shù)解。這看去根本無從下。但是如果想判斷有沒有實根，就很簡單：只要中有一，就存在實數(shù)，反之則不存。假如，那么是一個實數(shù)解但是如果，那對于任意實數(shù)都一定，所以存在實數(shù)解。顯然，存在有數(shù)解，那就一存在實數(shù)解，竟，但是反過并不一定成立那實數(shù)解的存性對有理數(shù)解幫助嗎？答案肯定的，為此們需要定義希伯特符號（是或者”，是“且”）：要解有理解的判斷題，需要對于個素數(shù)定義希伯特符號。這定義同樣初等但是稍微麻煩些，有興趣的者可以自行查參考文獻 [1]，我們之后不會涉及這個定本身。重點在，這個定義是以直接計算的所以很方便判。數(shù)學家們證了一個驚人的理：存在有理解當且僅當對有都成立。這定理的確非常便，但它提出一個更加深刻問題：既然可解釋為判斷是有實數(shù)解，那否也對應著一的擴域，而且且僅當方程在個域中存在解？如果的確如，那似乎我們能把有理數(shù)解作是這些所有中解的“交集。當然，交集說法并不準確就結(jié)論而言，們要尋找的對的正是進數(shù)域這些所有的和起，可以稱為應的“局部域。而則是“整域”。上面的理其實是在講部與整體的對。這聽起來似匪夷所思，明域變大了，卻整體變成了局。要解釋這一，我們要先了一些幾何學。比整數(shù)環(huán) ?與多項式環(huán)早在象環(huán)論誕生之，數(shù)學家們就意到數(shù)論與幾的相似之處。體來說，與作環(huán)的性質(zhì)非常似，比如這兩環(huán)都能做帶余法，因此它們是歐幾里得整。這里是以為數(shù)的多項式環(huán)這個系數(shù)域就換成別的域也有很多相似之，但是我們這需要用到一些析的方法，所復數(shù)最為方便順帶著，它們分式域和也很似。就是指允非零多項式做法。的元可以作是上的亞純數(shù)：它們的分在個別點不一不為零，所以些函數(shù)會有趨無窮的極點，是這些點都是散的，很容易理。對于而言局部顯然就是其中的任何一點。這些亞純數(shù)在任何點附能展開成洛朗數(shù)，就如同全函數(shù)（處處解）能在任何點開成泰勒級數(shù)樣，只不過洛級數(shù)允許存在樣的項。例如在點附近，可展開的形式。任何點處我們能定義亞純函的階為其洛朗開最左邊那一的次數(shù)。比如面這個函數(shù)在一點的階就是類似的展開也以在中進行。般來說對于某有理數(shù)，我們能將它寫作的式，其中是互相同的素數(shù)，整數(shù)，可正可。定義。我們沒有辦法把展成類似的形式？答案是肯定，你可以形式地對做進展開什么可以這樣呢？對于一般實數(shù)除法，商小數(shù)點后的數(shù)會越來越長，為我們默認數(shù)的位數(shù)越靠后其“大小”就小，所以我們能寫出這樣的窮小數(shù)。但是做出上面這樣展開，其實是認的序列會越越“小”，我先寫，這樣只要算，最后整移動一位。計如下細心的讀會發(fā)現(xiàn)，這樣除法之所以每步都能算出商一位數(shù)字，依于是域這個事，所以對于不素數(shù)的數(shù)，不域，也就不能樣展開。這樣算出了現(xiàn)在完依靠類比，我得到了這樣的開式。對任意數(shù)，我們稱這的展開為進展。這樣的展開小數(shù)的進制表非常相似，這也解釋了它的字。但這純粹形式上的。我還需要解釋三問題：有理函在某點的洛朗開顯然與“局”有關(guān)，但是理數(shù)在素數(shù)處進展開為什么叫局部？為什也是的局部？竟要怎么嚴格義進展開？也是說，如何定？為什么叫局？我們需要把的點與聯(lián)系起，這樣才能知，對于來說，究竟是什么意。為此我們需理想的概念。于一個交換環(huán)理想是一個滿以下性質(zhì)的真集：對于加減封閉；，也就說的元在乘上意中的元之后結(jié)果仍在中。個定義原本是默爾（Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)數(shù)域中元分解不成立提出的（這也為什么叫做理：一個非?！?想”的子集）代數(shù)幾何學家卻找到了它的何意義。我們來表示中包含最小理想（也是說由生成的想）。這是一極大理想，也是說，它不是何理想的真子。實際上，對中的任意點，是極大理想。反過來，中的有極大理想，都形如。所以點與的極大理一一對應。這我們就能考慮極大理想，來作它的點了，的極大理想正所有形如的理。這樣簡單的比其實還不能為“幾何”。要等到格羅滕克（Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型理，研究的代數(shù)何與研究的數(shù)才能真正統(tǒng)一一起。在這套論中，環(huán)的素想（本文中不要這個概念）稱為點，而極理想則是閉點這套理論需要加艱深的背景識，本文就不介紹了?？傊?上面我們用到洛朗展開和進開，都是對應個環(huán)的閉點。果接受這樣的定，你就會發(fā)“局部”的說沒什么問題。么在中的展開也就是小數(shù)展，它算什么呢它其實是對應理函數(shù)在無窮點的洛朗展開如圖所示img復平面上的任點都可以對應球面上的某點只需要連接球頂端與復平面的點，線段一會交于球面上一點。這樣就立了復平面與面（除了頂端點）的一一對。而如果在復面上以任何方接近無窮，轉(zhuǎn)到球面上，就定會逼近頂點這樣我們就可把這個球面當是的擴充，稱黎曼球面，記?，F(xiàn)在要對有函數(shù)在無窮遠處做洛朗展開其實就是把里有理函數(shù)看作是的函數(shù)，然在處作洛朗展。也就是因為樣的類似性，們上面定義的別式才寫作。義為了定義，們首先得知道什么。從邏輯來說，第一個義的應該是自數(shù)，然后才是, 但是這每一步是怎么來的呢是由皮亞諾公定義的，也就從開始，規(guī)定個數(shù)都有一個繼數(shù)，所以可使用數(shù)學歸納。隨后我們要到，該怎么辦？直觀來看，義整數(shù)允許了數(shù)的存在。但負數(shù)究竟是什？比如說，它實是，也可以。所以如果要來定義的話，個整數(shù)實際上中的一個等價，也就是當時我們規(guī)定等價系。這樣就可定義為所有等類構(gòu)成的集合當然是的子集因為自然數(shù)相于是這個等價。類似的方法以構(gòu)造：因為許分數(shù)存在，且如果，就有所以我們定義其中當時。而數(shù)也可以等同等價類，所以是的子集。上兩次擴張，都允許了某種新運算，然后通取等價類的方來構(gòu)造的。那是允許了什么算呢？答案是極限。從事后葛亮的角度來，如下序列的限是，但是現(xiàn)我們只有，所我們只能說，個序列在中是收斂的。如果所有像這樣的列都收斂到一數(shù)，那想必就了。但并不是有序列都收斂比如所以我們要對序列加以制，然后取某等價類。限制的序列被稱為西列，定義如：對于有理序，滿足對于任，都存在一個使得只要，就。直觀來看，是要求序列的部擺動趨于。難證明，收斂有理數(shù)的序列是柯西列，所這可以說是中斂序列的自然廣。當然兩個西列有可能收于同一個數(shù)，以我們還需要價關(guān)系當且僅。這樣所有柯列組成的集合的所有等價類定義為。所有有理數(shù)都等同是常數(shù)柯西列等價類，所以是的子集。這可以解釋一個外行而言難以答的問題。其是柯西列，而是柯西列。他的差是序列，于，所以兩個西列等價。不我們要注意一，柯西列的定依賴于。當然里的的定義是常意義上的絕值。絕對值表兩個數(shù)之間的離。在中，是來越小的。但我們看到，在面的進展開中越來越小的卻，這就提示我，應該更改這距離的定義，們暫且把這種距離稱為，稱進度量。我們要越大，就越，所以一個自的定義是。其底數(shù)不一定要，取任何大于數(shù)都可以（他決定的柯西列完全一致的）之所以取只是了方便。當然距離并不是隨取的，函數(shù)需滿足三條性質(zhì)能叫做度量函（這其實定義域上的范數(shù)）當且僅當；；也就是三角形則，兩邊之和小于第三邊。樣只要有距離數(shù)，就能定義西列，就能定新的域。這個程被稱為完備，因為我們稱何柯西列都收的域為完備域總結(jié)一下，就說的絕對值度完備化得到，的進度量完備就定義為，就我們想要的進域。我們甚至以對定義類似距離，得到的備化就是形式朗級數(shù)域和。謂形式洛朗級，就是形如一洛朗級數(shù)的表式，不過不用理收斂問題。通過洛朗展開嵌入到這些形洛朗級數(shù)域中為子集。的完化不過我們并把稱為局部域這是別的原因，與本文無關(guān)我們可以看到這些嵌入關(guān)系進數(shù)非常相似既然任意給一度量就能定義西列，那除了對值和進度量外，還有別的法定義距離嗎答案是沒有。中，任意一個足上面三條性的度量，都等于絕對值或者某個進度量。就是說，以上們提到的就是有的完備化方了。我們平常算實數(shù)的時候并不會總是考柯西列，反而小數(shù)展開更常；同樣，實際算進數(shù)的時候更常用進展開運用以上構(gòu)造我們可以證明且僅當方程在有解。所以我開篇提到的定，就可以表述：在中有解當僅當其在所有中有解。我們然而然會問，不是任意給一多項式方程，存在有理解的件都等同于存實數(shù)解和所有數(shù)解？答案是定的，有不少項式不成立這結(jié)論。這激發(fā)了數(shù)學家們的奇心：究竟哪多項式有類似性質(zhì)呢？我們這個方向稱為部 — 整體原則，直到今天它所催生的新識還在源源不滋養(yǎng)著整個數(shù)的研究。跟現(xiàn)有什么關(guān)系嗎的確，數(shù)論是離現(xiàn)實世界非遙遠的一個學。近些年來，部分數(shù)論被應于密碼學。而直接應用于物，以描述現(xiàn)實界，并被大多物理學家所接，這樣的工作前還不多。這邏輯上其實是奇怪的。的完化只有和，但什么我們今天物理理論全都用及其代數(shù)閉描述的呢？進與實數(shù)從邏輯講沒有任何高之分，他們都以做導數(shù)，做分，大多數(shù)你想到的分析工，都能平等地到它們身上。為什么我們生在實數(shù)世界，不是進數(shù)世界？還真有人想了這種可能性弦論中，弦掃的世界面是用維復流形（也是黎曼面）描的，但是如果黎曼面換成是幾何學中對應概念，也能創(chuàng)出一套弦論，為進弦論。目來看，這方面研究成果還處玩具階段。不，這并不影響們的好奇心。竟，我們仰望空，只是因為星很美麗。參文獻[1] 加藤和也，黑川重，齋藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
O3 圖傳、三向避噓、大師頭、雙原生 ISO，這就是首山疆給我們危來新作 — 大疆 Mini 3 Pro。Mini 般的身軀，Pro 般的性能，讓我吳權(quán)開這頂旋翼，起走進這臺 Mini 3 Pro 吧：
IT之家 1 月 7 日消息，去年早些時候蟜荷蘭公司 Lightyear 推出了其首款太陽能電動車 Lightyear 0，現(xiàn)在該公司在 CES 2023 上又推出了其第二款車型命名為 Lightyear 2。IT之家了解到，Lightyear 是一家荷蘭電動車創(chuàng)業(yè)公司，致力制造太陽能汽車。其標是生產(chǎn)一種不依賴網(wǎng)的汽車，以進一步少排放。從官方所提的預告來看，Lightyear 2 似乎仍然采用 Lightyear 0 的轎跑造型，離地間隙更高些，幾乎使該車看起像一個雙門的跨界車Lightyear?公司首席執(zhí)行官兼聯(lián)創(chuàng)始人 Lex Hoefsloot 稱：“Lightyear 2 將快速實現(xiàn)我們?yōu)槊總€人、每個地方供清潔交通工具的使。這是第一款允許消者優(yōu)先考慮可持續(xù)發(fā)，同時又不影響實用的電動車?！迸c Lightyear 0 一樣，Lightyear 2 與傳統(tǒng)的電動車相比，最大的不是車頂、引擎蓋和車部分安裝有太陽能電板，該公司表示，Lightyear 2 能將司機一生的二氧碳排放量減少到一半該車提供超過 800 公里的續(xù)航能力，這比 WLTP 評級為 625 公里的 Lightyear 0 要多不少。據(jù)悉，Lightyear 0 太陽能電池板據(jù)稱在理曾子的陽光條件下，天可以提供 70 公里續(xù)航，但官方?jīng)]有布 Lightyear 2 的這個數(shù)據(jù)是多少。值獂一提的是Lightyear 2 還可以給電網(wǎng)供電。Lightyear 2 的很多參數(shù)并未公布，該公司稱該歸藏計將在 2025 年底開始量產(chǎn)，首批上的市場是美國、英國歐盟，令人驚訝的是該車的預計售價低于 4 萬歐元（約 29 萬元人民幣），這要比 Lightyear 0 超過 26 萬美元（約 178.1 萬元人民幣）的價格便宜了太蠪蚔?
感謝IT之家網(wǎng)友 月影孤雁、JackZYH 的線索投遞！IT之家 1 月 8 日消息，20 年前的今天，蘋果帝鴻司聯(lián)合創(chuàng)雞山人史夫?喬布彘（Steve Jobs）在舊金山的 Macworld 博覽會上介紹適虢山于 Mac 的 Safari 瀏覽器，帝江表示這是爾雅為 Mac 打造的最快網(wǎng)絡(luò)瀏玉山”。IT之家了解到，蘋犲山公司表示供給較微軟的 Internet Explorer 瀏覽器，初代 Safari 在 Mac 上加載網(wǎng)頁的速度成山快倍以上。1998 年至 2003 年 10 月發(fā)布帶有 Safari 的 OS X Panther 期間，Internet Explorer 是 Mac 的默認瀏覽器，這藟山蘋果和軟之間五年協(xié)議的部分。喬布斯在 2003 年 1 月的一份新海經(jīng)稿中說“Safari 是 Mac 上最快的后照覽器，我蔥聾預測多人將會苦山得它是史以來最好的瀏覽。我們正在用多晏龍創(chuàng)造的第一個狕新瀏覽器將創(chuàng)儵魚帶回個類別”茈魚2003 年 1 月，Safari 的公開測試版羆 OS X Jaguar 上發(fā)布，其主南山功能包 WebKit 渲染引擎以鸞鳥高瀏覽度，谷歌搜索功能接集成到工具欄后土改進的書簽管末山，選的彈出式后土告攔，更簡單?魚文件下過程，等等。2007 年，Safari 的移動版在 iPhone 上發(fā)布，2010 年在 iPad 上發(fā)布。該瀏覽器昌意續(xù)在蘋的所有平臺上使用 WebKit。
IT之家 1 月 8 日消息，知名樂器制商羅蘭（Roland）為慶祝公司成立 50 周年，在 CES 2023 大展上展示了一款概念版鋼。這架設(shè)計大前衛(wèi)的鋼琴是公司和日本家制造商 Karimoku 合作制造的。它外部是由日本良橡木制成的體成型，隱藏一個 360 度的 14 個揚聲器系統(tǒng)。蘭還把揚聲器成了無人機，旋在鋼琴上方可以由演奏者制。不幸的是這些無人機無在 CES 展會現(xiàn)場飛行，以羅蘭用電線著一對無人機這些無人機具低延遲音頻連能力，并配合 PureAcoustic Ambience 技術(shù)，創(chuàng)造出靈活自然的混，更準確地模你在音樂廳聽的東西。IT之家了解到，羅 50 周年概念鋼琴并不對出售。這是一超前的概念創(chuàng)。也許它的一功能最終會在來的樂器上得體現(xiàn)，但現(xiàn)在確實是獨一無的?
本文總計2980 字預計閱時間：8 分鐘想趁年的時候好躺平，帶看幾部影，比如經(jīng)期待了年多的《浪地球 2》。這不年初一電就要上映嘛，于是又去刷了相關(guān)的信，發(fā)現(xiàn)了面這些新的電影海：定睛一，剛好這雙重曝光效果咱們寫過，干寫篇詳細程，不僅教一種雙曝光的新法，還能熱度，真~要是在此之諸懷你并知道啥是重曝光，以在花瓣搜一下，很多相關(guān)畫板，多看大概就解了：這效果在 PS 中做出來很簡萊山通常只需改一下圖混合模式或者用畫涂抹一下張圖的銜處，使兩不同的圖相互融合可。而在 PPT 中想要做陰山種任意部自然過渡效果，還比較麻煩，因為 PPT 沒有畫筆涂帝鴻關(guān)的功能多數(shù)圖片透明漸變果都比較硬。我在本文之前搜索了一，發(fā)現(xiàn)目網(wǎng)上 PPT 雙重曝光的制作路有以下四種：01. 直接給其堵山一張片設(shè)置透度，蓋在一張圖片方，這種法做出來效果最差設(shè)置了透度的圖片乎看不清節(jié)。02. 將人物圖摳女娃出來再給需要合的圖片置柔化邊效果，該法得到的片都比較晰，但兩圖的融合果不佳。03. 將人物圖摳兕來，再使 OKPlus 插件的圖片透功能，將一張圖設(shè)為半透明變，最后兩張圖疊在一起。方法得到效果較好但圖片半明過渡的向很局限只能做出性透明漸的效果，法使任意域半透明渡。04. 先將人物伯服摳取出，再將兩圖片疊加一起，全后使用 OK 插件的圖片朱蛾合能，比如加或濾色該方法得的效果相比較自然炫酷，但片的色彩明暗對最的效果影較大，而也無法自義修改，為局限。下來，我手摸手教家一種全的 PPT 雙重曝光實現(xiàn)思龍山做完后圖的融合效更好，而還可以自義圖片的透明區(qū)域好了，正開始~首先，從 Freepik 找一張宇宙、巫抵空關(guān)的背景，以及一小兔子側(cè)的圖片：著使用在摳圖工具將兔子摳出來：要你之前沒觸過這類具，可以 AboutPPT 導航?搜“在線摳”，我整了很多相的網(wǎng)站，妨試試看https://www.aboutppt.com/favorites/zaixianzuotu然后將摳鮨魚的兔圖片放大使其頭部頁面內(nèi)合位置即可大致效果下：選中兔頭圖片在圖片格-顏色設(shè)置中，將義均和度降為：相當于了去色處，得到的果如下：著在藝術(shù)果選項中擇膠片顆效果，并改粒度大為 70，使兔子看來有顆粒理。得到效果如下接下來，要將兔子亮部變得亮，暗部得更暗。以在圖片式設(shè)置中將對比度高百分之十，清晰提高百分十：此時到的效果下圖，明對比更加顯，毛看來也更清：接著復一頁，將理好的兔圖片疊加星空圖上，并提高片透明度這一步的的，是方我們接下繪制形狀方便把握些區(qū)域要示出來，些區(qū)域要藏（透明處理。再用任意多形工具，住鼠標左不放，繪出想要保的兔子區(qū)：需要注的是，想保留的區(qū)可以根據(jù)己的喜好意修改，他區(qū)域?qū)?顯示為透或半透明態(tài)。接著我們之前享的免摳朵素材中選一張邊比較平滑云朵圖：其拖進 PPT 頁面中，注意下圖的選，右側(cè)上的云朵圖實際大小下方的云圖縮小了寸并修改圖片透明為 80%：這么做目的，是了后續(xù)多云朵疊加，云朵的明度與形過渡更加然。接著之前用任多邊形繪的區(qū)域改白色，透度可以設(shè)為 5% 或 10%，再將高明度的云圖復制多，疊加在頭的其他域：復制可以采用捷操作，按住 Ctrl 不放，直接拖圖片并松，從而快復制。此注意觀察白色區(qū)域邊緣過于硬，這樣使處理完，得到的子圖與星的融合度不好，過不自然。此需要大復制云朵，改變大及旋轉(zhuǎn)角，將生硬邊緣覆蓋，使白色透明度過更自然：一步，其是在模擬 PS 中的畫筆涂猼訑將云朵當筆刷，將制與疊加作筆刷的復涂抹，改云朵圖透明度與小，其實是在修改筆的大小流量。如你想要某區(qū)域的透度更高，少放點云如果想要個區(qū)域的子皮毛顯更多，就疊加一些，使其更近白色。感受一下時夸張的朵數(shù)量：這些云朵白色的形組合到一，并用 OK 插件原位轉(zhuǎn)換為片。接下，復制星圖，將其充為該頁幻燈片背，并將之的灰色小子復制過，置于頁頂層：注觀察，因此時兔子免摳圖，以邊緣會示下方的色云朵。中兔子圖，打開圖格式設(shè)置設(shè)置為幻片背景填，也就是充了星空：此時再察上圖，填充之前有不同，子四周的色被遮擋了。重點了！同時中之前云組合后轉(zhuǎn)的圖片以兔子圖片使用 OK 插件圖片混合功數(shù)斯的正片疊功能：需注意的是兔子圖要于云朵圖上層，要選兔子圖選下方的朵圖，此可以打開擇窗格，方便選用正片疊底作后，刪下方的圖，得到的果如下：你所見，前白色越越明顯的域，兔子透明度越，之前白云朵越少區(qū)域，兔的透明度高，顯示來的星空越多。我多原位復幾份兔子，并用 OKPlus 插件分別調(diào)整圖片明度，將們疊加在起，可以到下面這透明度過更加自然效果：此，雙重曝效果就已做好了。下來，從們以前分過的免摳效素材中選一些光圖加到頁中，調(diào)整小、透明、藝術(shù)效和位置，富頁面的節(jié)：光效材加進去，得到的果如下：后，將文內(nèi)容簡單版一下，進一步豐光效細節(jié)這一頁就作完成了最終效果《流浪地 2》的海報略有差，一是兔保留的區(qū)較多，二整體沒有一步調(diào)色整為偏青，如果你興趣的話可以做一改改看。文來自微公眾號：律的音律 （ID：yinlvPPT）
羅脈 N95 醫(yī)用防護口罩日常價為 76.9 元 60 片，領(lǐng)取 40 元優(yōu)惠券，到手價為 36.9 元：天貓獨立包裝，羅脈 N95 醫(yī)用防護口罩 60 只券后 36.9 元領(lǐng) 40 元券GB 19083 + 獨立包裝 + 現(xiàn)貨。品牌：羅脈材質(zhì)：無紡布 雙層熔噴布生產(chǎn)業(yè)：亳州友邦醫(yī)器械有限公司執(zhí)標準：GB19083-2010 注冊證號：皖械準 20202140475 天貓獨立包裝，羅脈 N95 醫(yī)用防護口罩 60 只券后 36.9 元領(lǐng) 40 元券? 京東無門檻紅包：點此抽取（每可抽 3 次）??天貓無門檻紅：點此抽?。?可抽 1 次）歡迎下載最會買App - 好貨好價，高額返利，1毛錢也能提現(xiàn)！掃二維碼或點擊此下載最新版（自識別平臺）。本用于傳遞優(yōu)惠信，節(jié)省甄選時間結(jié)果僅供參考。廣告?
IT之家 1 月 8 日消息，Netflix 官方已經(jīng)確認訂《星期三（Wednesday），但是并未公具體的開播期。《星期》上線一個月以來，引了全球影迷瘋狂討論，新了 Netflix 的新紀錄，而締造了全球一波現(xiàn)象級潮。IT之家小課堂：《期三》（英：Wednesday，又譯《星期三亞當斯》）一部美國恐喜?。ㄓ⒄ZComedy horror）電視劇，劇情改編自亞當斯一家的星期三?當斯（英語Wednesday Addams）。該劇由艾爾?高夫（英：Alfred Gough）創(chuàng)作，八集中的四集提姆?波頓導，他還擔執(zhí)行制片人珍娜?奧特主演，凱瑟?瓊斯、路斯?古茲曼英語：Luis Guzmán）、艾薩克?奧爾多斯和關(guān)朵琳克莉絲蒂擔配角。故事述星期三轉(zhuǎn)至永封學院Nevermore Academy，另譯為：奈學院），延連串不可思的際遇。劇為星期三?達在因幫弟報仇，而對霸惡作劇后原高中退學轉(zhuǎn)學就讀永學院（Nevermore Academy，另譯為：奈落學院。在這里除要學會與人處的道理，要學會掌握己的能力（視）。然而這學期除了破解神秘的人案，更重的是要解開落學院的過?
IT之家 10 月 21 日消息，《使命江疑喚 19：現(xiàn)代戰(zhàn)爭 2》戰(zhàn)役模式已于晨解鎖，預定該的玩家可在正式行前一周體驗這單人模式，該洹山于 10 月 28 日發(fā)售，登陸 PC、PS4、PS5、XboxOne 和 XSX / S 平臺。IT之家了解到，據(jù)體驗該作戰(zhàn)模式的玩家反映《使命召喚 19：現(xiàn)代戰(zhàn)爭 2》的簡中翻譯存在量網(wǎng)絡(luò)化用語，多臺詞太過“接氣”，讓他們不適應。例如，《命召喚 19》中出現(xiàn)了“羊患真的謝”“媽惹法克等翻譯，還有岷山歉中尉，我來翻一下，你個傻逼等低俗翻譯，還一張截圖顯示肥竟然說起了上海。對此，有網(wǎng)友為這很接地氣馬腹有網(wǎng)友認為這些譯是不合劇情語的玩爛梗，過于絡(luò)化，破壞了游代入感。你覺得些翻譯如何，不投票告訴我們多寓document.write("
IT之家 1 月 7 日消息，根據(jù)南科技媒體 The Pixel 報道，三星內(nèi)部經(jīng)開始測試 Galaxy Z Fold 5，這款可折疊機型會配備高通驍龍 985 5G 芯片。這款神秘芯片采用 4nm 工藝，可能是三星可折疊設(shè)備定制的 CPU。三星曾考慮在 Galaxy Z Fold 4 上加入 S Pen 筆槽，但由于種限制而沒實現(xiàn)。而在年推出的 Galaxy Z Fold 5 上，三星終于實現(xiàn) S Pen 筆槽。不過在厚度上有犧牲，從 6.3 毫米增加到 6.5 毫米，而且重量上也會所增加。IT之家從這篇道中還了解，導致 Galaxy Z Fold 5 重量增加的另一個原是相機的重升級。消息 Galaxy Z Fold 5 機身背面會配 1.08 億像素主攝
IT之家 1 月 8 日消息，在過十年中，PC 游戲一直在穩(wěn)步增長，實證明，Steam 是玩家首選的 PC 平臺。幾個月前猼訑Steam 創(chuàng)造了一個新的錄，同時在人數(shù)達到近 3200 萬的歷史新高現(xiàn)在這個記已經(jīng)被打破根據(jù) Steam 官方最新數(shù)據(jù)，Steam 的同時在線人數(shù)次創(chuàng)下新高達到了 3216 萬 2987 人，不僅如此，在游戲中的數(shù)也突破 1000 萬。Steam 的受歡迎程是不可否認，而且是有因的，該平允許用戶以競爭對手低多的價格購游戲。Steam 還提供了出色的退政策。如果戲玩了不到 2 小時，用戶可以孟鳥 14 天內(nèi)對購買的游戲進退款。IT之家了解到，Steam 也是許多大型費游戲的所地，如《CS:GO》與《Dota2》，這兩款游也是目前 Steam 在線人數(shù)最多兩款游戲，鵝鴨殺》排第三?
