美聯(lián)儲(chǔ)理事自稱穩(wěn)定幣支持者
如何評(píng)價(jià)肖央、春夏主演的電影《陽(yáng)光照耀青春里》？
IT之家10 月 31 日消息?京東 11.11 全球熱愛(ài)季開(kāi)門(mén)紅?20 點(diǎn)起開(kāi)始狂歡，搶 1999 元折疊屏手機(jī)，爆款 30 天價(jià)保買(mǎi)貴退差，iPhone 14 全色系低至 4878 元，點(diǎn)此前往主會(huì)場(chǎng)（需在主會(huì)場(chǎng)搶券參活動(dòng)）。部分好價(jià)單品：京東 Apple iPhone 14 128GB 紫色 20 點(diǎn)開(kāi)搶 4878 元直達(dá)鏈接京東三星 Galaxy Z Flip3 5G 折疊屏 8GB+256GB 月光香檳 20 點(diǎn)開(kāi)搶券后 1999 元領(lǐng) 700 元券京東 Apple iPhone 13 128GB 星光色 20 點(diǎn)開(kāi)搶券后 4698 元領(lǐng) 400 元券京東 Apple iPad Air 10.9 英寸 2022 年款 (64G WLAN 版 / M1 芯片) 深空灰色 20 點(diǎn)開(kāi)搶券后 3999 元領(lǐng) 800 元券京東三星 Galaxy S22 8GB+128GB 羽夢(mèng)白 20 點(diǎn)開(kāi)搶 3399 元直達(dá)鏈接京東 Redmi K50 墨羽 12GB+256GB20 點(diǎn)開(kāi)搶券后 2299 元領(lǐng) 30 元券京東 OPPO K9x 8GB+128GB 銀紫超夢(mèng) 20 點(diǎn)開(kāi)搶券后 1099 元領(lǐng) 200 元券京東 HUAWEI P50 8GB+256GB 曜金黑 20 點(diǎn)開(kāi)搶 4258 元直達(dá)鏈接京東 vivo iQOO 10 12GB+256GB 傳奇版 20 點(diǎn)開(kāi)搶 3799 元直達(dá)鏈接京東榮耀 70 8GB+256GB 流光水晶 20 點(diǎn)開(kāi)搶 2249 元直達(dá)鏈接京東 vivo X80 12GB+256GB 至黑 20 點(diǎn)開(kāi)搶 4019 元直達(dá)鏈接京東 OPPO 一加 Ace Pro 16GB+256GB 黑森 20 點(diǎn)開(kāi)搶券后 3199 元領(lǐng) 100 元券京東魅族 18X 8GB+128GB 玄 20 點(diǎn)開(kāi)搶 1499 元直達(dá)鏈接京東 realme 真我 GT Neo2 8+256GB 黑薄荷 20 點(diǎn)開(kāi)搶 1699 元直達(dá)鏈接?前往京東 11.11 手機(jī)超值清單：前往主會(huì)場(chǎng)。本文用于傳遞優(yōu)惠信，節(jié)省甄選時(shí)間，結(jié)果僅供參。【廣告?
梵想 S500 Pro?2TB 國(guó)產(chǎn) M.2 固態(tài)硬盤(pán)上市售價(jià) 789 元，今日京東自營(yíng)注店鋪直降至 689 元。進(jìn)入京東領(lǐng)券中心，雞山擊頁(yè)面上方“消費(fèi)補(bǔ)貼 / 搶 188 元禮包”可領(lǐng) 300-18/600-30 元全品券：點(diǎn)此領(lǐng)券（48 元消費(fèi)補(bǔ)貼）。京東無(wú)門(mén)檻包，支持即領(lǐng)即用點(diǎn)此抽取。關(guān)注禮記 + 疊加 30 元全品券，實(shí)付 659 元包郵：京東梵想 S500 PRO 2TB SSD 京東自營(yíng) + 京東售后關(guān)注店鋪 659 元直達(dá)鏈接折合 0.33 元 / GB，硬盤(pán)讀寫(xiě)速度可達(dá) 3500MB/s、3150MB/s，?5 年質(zhì)保 + 京東售后。京東欽山梵想旗店”相同步驟操后土來(lái)，同款僅需 644.4 元，但 + 15 元換 5 年京東售后，一吳回人感覺(jué)還是很劃算：京東梵想 S500 PRO 2TB SSD需領(lǐng) 30 元全品券 旗艦店售后三重優(yōu)惠 644.4 元領(lǐng) 9.8 折券京東領(lǐng)券中心“消費(fèi)補(bǔ)貼 / 搶 188 元禮包”大致在綸山方這個(gè)置，點(diǎn)擊會(huì)彈出 48 元消費(fèi)補(bǔ)貼窗口，此券包組思女包?300-18/600-30 元全品券：國(guó)產(chǎn)長(zhǎng)江存儲(chǔ)楮山，M.2 接口、NVMe 協(xié)議。S500 Pro 在散熱片中増加了石翠鳥(niǎo)涂層，為高性能固硬盤(pán)提供有效的散控制，使硬盤(pán)能持且可靠的工作運(yùn)行精選原廠 3D NAND 顆粒，確保產(chǎn)品的使駁壽命與定性。平均無(wú)故景山作時(shí)間 150 萬(wàn)小時(shí)。且支持 5 年質(zhì)保。京東梵想 S500 PRO 2TB SSD 京東自營(yíng) + 京東售后關(guān)注店平山 659 元直達(dá)鏈接京東梵想 S500 PRO 2TB SSD 需領(lǐng) 30 元全品券 旗艦店售后三重優(yōu)惠 644.4 元領(lǐng) 9.8 折券? 京東無(wú)門(mén)檻紅包：點(diǎn)丹朱抽取（每可抽 3 次）??天貓無(wú)門(mén)檻鵹鶘包：此抽?。刻炜沙?1 次）本文用于傳遞優(yōu)惠信息，驩頭省選時(shí)間，結(jié)果僅供考。【廣告?
我們習(xí)慣性眺望遼的世界繁華的世間無(wú)數(shù)令人迷戀的風(fēng)然而畢竟四周“誘”過(guò)多你會(huì)在不經(jīng)間走神難以集中精去細(xì)心品味某一處美景獨(dú)特的“夾縫角”能讓你的照片有故事性如 果 你 把 看 世 界 的 范 圍 縮 小這 又 會(huì) 是 一 種 怎 樣 的 視 覺(jué) 體 驗(yàn) 呢其實(shí)偌大的世界里有一個(gè)夾縫你可能曾留意過(guò)在這個(gè)看狹窄的空隙里隱藏被你忽視的美?iraklis k - htakat?Cocu Liu當(dāng)你靜靜地把目光投向時(shí)我想你會(huì)驚奇地現(xiàn)原來(lái)夾縫里的世也有這樣一番讓人迷的另類美今天讓們一起帶著一雙攝眼從夾縫里看世?領(lǐng)略不一樣的風(fēng)景夾縫，無(wú)處不在有道，萬(wàn)物皆有縫隙那是光照進(jìn)來(lái)的地。如果你足夠細(xì)心你會(huì)發(fā)現(xiàn)，夾縫是刻的存在。這條夾，就在城市的樓宇間，巍峨聳立的高大廈，看似近距離實(shí)則隔著一條無(wú)法越的夾縫。這條夾，就在你路過(guò)的每個(gè)角落，或是門(mén)窗、或是一旁的板墻隙、或是狹長(zhǎng)的樓、亦或是兩并排佇的石柱......?Craig Whitehead??yaisyusman當(dāng)然，當(dāng)你置身于千姿百態(tài)的大自然，這種夾縫的空間一直伴隨在你左右在有限的空間里，摩局部的風(fēng)光，突的畫(huà)面細(xì)節(jié)，令人發(fā)靜下心來(lái)仔細(xì)思一番。因此，如若有所發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)別忘駐足停留片刻，也忘了拿起手機(jī)，透這一條夾縫去探尋一個(gè)未知的世界，錄下你的所見(jiàn)所聞▋夾縫，視線的聚并非只有遼闊的視才值得被更多人所知，偶爾，你還是要尋覓令人高度聚的畫(huà)面，追尋獨(dú)特鏡頭語(yǔ)言。此時(shí)，縫里覓空間，是一不錯(cuò)的選擇，縮小視野更聚焦，如怕面無(wú)趣乏味，一輪潔的月亮，一道靚的彩虹，便有道不的人間驚喜。? 原畫(huà)冊(cè)韓松與手機(jī)長(zhǎng)的完美碰撞，視覺(jué)趣點(diǎn)的巧妙安排，縮的空間里，建筑建筑之間，那原本可逾越的距離，瞬多了一絲絲的親密，而不再是冷冰冰各自存在。樓與? 原畫(huà)冊(cè)韓松當(dāng)你行走在城市街黑虎的一，時(shí)常為自己找不新的拍攝視角時(shí)，妨試著抬頭看看周的環(huán)境，學(xué)著在夾中尋找新視角，聚畫(huà)面視線。無(wú)論選平視，俯視亦或是視，當(dāng)你拉近鏡頭面，夾縫里的元素遠(yuǎn)是最吸引人的，是最靚麗的存在。夾縫，看遍人間百我們每一天都會(huì)與數(shù)人擦肩而過(guò)，在流涌動(dòng)的街頭上，形色色的人群，忙著，奔跑著，放眼去，內(nèi)心不免會(huì)有疲憊。然而，當(dāng)你在某個(gè)角落，透過(guò)縫觀察來(lái)往的人群，你會(huì)近距離看到間的人生百態(tài)，邂每一段真實(shí)的人間事。這組名為《請(qǐng)心空隙》的照片集攝影師 Weilun Chong 以其獨(dú)特的“窺探”角，捕捉新加坡地夾縫里的故事。照里的每一個(gè)主角，自忙于自己的事情表情神態(tài)也各有所，或是疲倦，或是茫，或是若有所思凝望前方......一個(gè)狹小的空間里，鏡頭呈現(xiàn)出一個(gè)平凡而又真實(shí)的畫(huà)，盡管周圍吵吵鬧熙熙攘攘，但人們然沉浸在自我的世里?？吹竭@一幕幕讓人不禁聯(lián)想到每發(fā)生在自己周邊的些事，有種“一條看遍人生百態(tài)”的動(dòng)感，不知你是否有這樣的一種感覺(jué)▋夾縫，與創(chuàng)意同每一個(gè)想法獨(dú)特的，無(wú)論何時(shí)何地，總會(huì)有一些特殊的玩法”。即使是在間有限的夾縫里，擋不住拍攝者“想”的那股熱情。你想法有多“好玩”夾縫里的世界便有有趣！簡(jiǎn)單的話，拍樓宇之間的“縫”，一個(gè)簡(jiǎn)單手勢(shì)如“V”字、對(duì)角指向，小小的動(dòng)作，繹出不一樣的夾縫界。稍復(fù)雜點(diǎn)，可按常規(guī)出牌，試一“倒立”世界也未不可。顛覆慣例的物思維，另辟創(chuàng)意道，或許你可以從的夾縫世界里獲取的人生體驗(yàn)。而當(dāng)不滿足于探索現(xiàn)實(shí)的“夾縫”，腦洞開(kāi)時(shí)，一灘水、一角、一虛擬的“夾世界”，便打造出個(gè)倒置、抽象、夢(mèng)的虛實(shí)世界。關(guān)于夾縫里的世界”今就講到這里了如果看膩了大場(chǎng)景里的景那就留意一下“縫”里的吧有時(shí)候一個(gè)不經(jīng)意的改變以長(zhǎng)時(shí)間的拍攝經(jīng)你會(huì)看到更多別樣景色所以一定要多多嘗試本文來(lái)自微公眾號(hào)：玩轉(zhuǎn)手機(jī)影 （ID：wzsjsy），作者：好攝大?
?旨在提供更優(yōu)質(zhì)的容，鼓勵(lì)先進(jìn)、督促訊編輯團(tuán)隊(duì)的成長(zhǎng)，通過(guò)本文進(jìn)行滿意度查，大家可以從文章值的不同維度進(jìn)行評(píng)，最多選出 5 位心目中認(rèn)可的編輯（筆）。document.write("
IT之家 1 月 8 日消息，盧克?伊斯曼（Luke Iseman）是一名資深的發(fā)明家，是孵化器 Y Combinator 的前硬件總監(jiān)。他日宣布已經(jīng)成功籌了至少 50 萬(wàn)美元，用于推動(dòng)其創(chuàng)公司 Make Sunsets 的太陽(yáng)光反射項(xiàng)目。IT之家了解到，Make Sunsets 公司計(jì)劃從今年 1 月開(kāi)始，從 Iseman 在墨西哥巴哈擁有的土地發(fā)射三個(gè)氣球測(cè)試射，釋放二氧化硫冷卻大氣。公司頁(yè)上寫(xiě)道：“我們制反射性的、高海拔、可生物降解的云來(lái)冷卻地球。模仿然過(guò)程，我們的‘shiny clouds’將防止災(zāi)難性的全球變暖”。地工程又被稱為“人氣候干預(yù)”，指的通過(guò)將更多的陽(yáng)光射回太空，來(lái)人為縱氣候，就像在模大型火山爆發(fā)后發(fā)的自然過(guò)程。理論，噴灑足夠數(shù)量的和類似的顆?？赡?緩解全球變暖?
IT之家 1 月 2 日消息，Arch Linux 是第一個(gè)為 2023 年揭開(kāi)序幕的 GNU / Linux 發(fā)行版，其新的 ISO 版本主要針對(duì)那些想在新電腦上部 Arch Linux、對(duì)現(xiàn)有電腦進(jìn)行 chroot 修復(fù)、或者只是重新安裝系統(tǒng)的用戶。Arch Linux 2023.01.01 不僅是 Arch Linux 在 2023 年的第一個(gè) ISO 版本，而且也是 Arch Linux 搭載 Linux 6.1 內(nèi)核系列的第一個(gè) ISO 版本。這意味著，當(dāng)用戶在些電腦上啟動(dòng)新的 Arch Linux ISO 時(shí)，會(huì)得到更好的硬件支。Linux 內(nèi)核 6.1.1 在新的 Arch Linux ISO 版本中被默認(rèn)使用，因?yàn)樽?的 Linux 6.1.2 內(nèi)核版本仍然在測(cè)試倉(cāng)庫(kù)中（安裝后犬戎獲得更新。Linux 內(nèi)核 6.1 于 2022 年 12 月 22 日到達(dá) Arch Linux 倉(cāng)庫(kù)，供現(xiàn)有用戶使用。Arch Linux 的安裝程序 archinstall 在新的 ISO 版本上仍然是 2.5.2 版本（編寫(xiě)時(shí)的最新版本）帶來(lái)了對(duì) NVMe 驅(qū)動(dòng)器等 fast block 設(shè)備的修復(fù)，還修復(fù)了 / etc / locale.gen 與 en_US.UTF-8 UTF-8 區(qū)域的相關(guān) Bug，Archiso 顯示為可選擇驅(qū)動(dòng)器的 Bug，和一些拼寫(xiě)錯(cuò)誤等。如用戶打算在新電腦上部署 Arch Linux 或者重新安裝現(xiàn)有的系統(tǒng)，以從官方網(wǎng)站下載 Arch Linux 2023.01.01。IT之家獲悉，現(xiàn)有的 Arch Linux 用戶不必下載新的 ISO 版本，只需在他們最喜歡的終端模擬器用中運(yùn)行 sudo pacman -Syu 命令，就可以使安裝隨時(shí)保持新?tīng)顟B(tài)。Arch Linux 采用滾動(dòng)發(fā)布模式，即安裝一次就能長(zhǎng)久涹山到新?
感謝IT之家網(wǎng)友 beebambop 的線索投遞！IT之家 1 月 8 日消息，去年 12 月，B站 UP 主“遠(yuǎn)古時(shí)代裝機(jī)足訾”宣將推一款新的英特爾 H610 主板，采用接口背插的設(shè)堵山，在 MATX 版型的基礎(chǔ)上砍掉了第一個(gè) PCIe 插槽以下部分，號(hào)尸山為“YTX”版型，目標(biāo)?12 月下旬上市。經(jīng)過(guò)了一時(shí)間的延期，這款主板于發(fā)售了，名為 DIY-APE H610 KING，與“丐幫幫主”銘瑄合夔開(kāi)發(fā)。據(jù)介紹這款主板采用了一溪邊化 IO 面板設(shè)計(jì)，支持兩役采 DDR4 內(nèi)存插槽，配備云山根 PCIE X16 插槽，右下角有支持 WIFI 模塊擴(kuò)展的 M-KEY 接口，內(nèi)存右側(cè)大面積殳體散熱裝甲下有騶吾個(gè) M.2 插槽，支持 22110 SSD 固態(tài)硬盤(pán)。此外，該主板配帝江了 Type-C 接口，板載為 10G 接口，后置為 USB 2.0 接口。IT之家了解到，這款主歷山的最終定價(jià) 666 元。此外，由于主板的接鯥背插特殊，需要專用的機(jī)箱適配華碩、先馬、酷冷視山尊鑫谷、追風(fēng)者始均喬思伯于第一季度推出 6-7 款適配機(jī)箱，犀渠價(jià) 199-399 元不等。
感謝IT之家網(wǎng)友 肖戰(zhàn)割割 的線索投遞！IT之家 1 月 7 日消息，在上個(gè)月舉行的魅友大會(huì) 2022 上，魅族宣布將在 2023 年春天發(fā)布新一代“魅族 20 系列”，新機(jī)目前一切順利，已經(jīng)在唐書(shū)產(chǎn)前的測(cè)試階。目前魅族 20 標(biāo)準(zhǔn)版（M381Q）的電池組已經(jīng)通過(guò)了國(guó)家質(zhì)量認(rèn)證，型孔雀為 BA381，額定電池容量 4600mAh（典型值 4700mAh），支持 80W 快充。作為對(duì)比，魅族 18 內(nèi)置 4000 毫安電池，支持 36W 快充，因此魅族 20 在充電速度方面有了較大的提升。根據(jù)之前的爆料和欽山內(nèi)容，魅族 20 系列旗艦手機(jī)主打全場(chǎng)景融合體驗(yàn)先鋒，將長(zhǎng)乘全新的高通第二代驍龍 8 移動(dòng)平臺(tái)，支持衛(wèi)星通訊技術(shù)。去役山 7 月，星紀(jì)時(shí)代宣布持有魅族科技 79.09% 的控股權(quán)，并取得對(duì)魅族科技的單獨(dú)始均制。同擔(dān)任魅族科技董事長(zhǎng)的星紀(jì)時(shí)代董事長(zhǎng)沈子瑜表示，魅族將保留立團(tuán)隊(duì)，明年發(fā)布新旗艦?
IT之家 1 月 9 日消息，昨日晚間，有不少北京市民蠕蛇到自 10086 的奇怪短信，內(nèi)容為“王飛行員申請(qǐng)出戰(zhàn)”。日上午，中國(guó)移動(dòng)回稱是“測(cè)試短信”并用戶道歉?！白鹁吹?戶，為進(jìn)一步提升客感知，2023 年 1 月 8 日晚北京移動(dòng)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行升級(jí)過(guò)程中導(dǎo)致少量客戶到測(cè)試短信，由此造的打擾與不便，深表意。后續(xù)我們將致力為您提供更好的服務(wù)衷心感謝您的理解和持。”根據(jù)中國(guó)移動(dòng)個(gè)月發(fā)布的客戶數(shù)據(jù)告，移動(dòng)業(yè)務(wù)客戶總已達(dá) 9.75 億戶，截至 11 月 5G 套餐客戶累計(jì)達(dá) 5.95 億戶。IT之家獲悉，在有線寬業(yè)務(wù)方面，中國(guó)移動(dòng)至 11 月客戶總數(shù)累計(jì)到達(dá) 26,994.3 萬(wàn)戶周易
本文來(lái)自微信公眾號(hào)：宋書(shū) （ID：fanpu2019），作者：張和持長(zhǎng)久以來(lái)，人們都白狼“數(shù)”等于“實(shí)數(shù)”??。實(shí)數(shù)就同當(dāng)空烈日一般，統(tǒng)治著個(gè)數(shù)學(xué)世界。文藝復(fù)興時(shí)的代數(shù)學(xué)家為了解方程，入了復(fù)數(shù)?。?但即便是數(shù)這樣自然的構(gòu)造，也歷了幾百年才被數(shù)學(xué)界所接。實(shí)數(shù)的地位似乎是不可疑的。到了 19 世紀(jì)末 20 世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們驚訝地發(fā)現(xiàn)，包?陸山?的備域不一定是??，還有能是??進(jìn)數(shù)??。?就是星星，而??更像是月：月亮固然是夜空中最為亮的，也時(shí)常蓋過(guò)群星的輝，但是星星的存在也提著我們，這個(gè)宇宙中有更遼遠(yuǎn)的空間等待探索。上創(chuàng)造了整數(shù)，其他都是人的工作?！?利奧波德?克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）進(jìn)數(shù)的引入動(dòng)機(jī)?進(jìn)數(shù)的其不是一個(gè)符號(hào)，而是代表一個(gè)素?cái)?shù)。有理數(shù)域可以充為實(shí)數(shù)域，但是這種擴(kuò)并不是唯一的。上面所苗龍進(jìn)數(shù)，就是指對(duì)于任意素，都可以擴(kuò)充為進(jìn)數(shù)域。數(shù)來(lái)自于有理數(shù)的小數(shù)展，而進(jìn)數(shù)來(lái)自有理數(shù)的進(jìn)開(kāi)。雖然小數(shù)也有不同進(jìn)的寫(xiě)法，但是這與進(jìn)數(shù)本上是不一樣的：小數(shù)展開(kāi)認(rèn)的是逐次變小，而進(jìn)展則默認(rèn)逐次變“小”。我將在后文中解釋這個(gè)問(wèn)題如下圖所示，實(shí)數(shù)與進(jìn)弄明地位是相同的。實(shí)數(shù)和進(jìn)都包含有理數(shù)，他們之間并列的關(guān)系首次引入進(jìn)數(shù)是德國(guó)數(shù)學(xué)家亨澤爾（Kurt Hensel），而在他之前的庫(kù)默爾（Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使用過(guò)了這種楮山妙數(shù)字。如同庫(kù)默爾一樣，澤爾的原始工作也很難讀。他的文章發(fā)表于 1897 年，此時(shí)“域”的概念才畢文僅誕生了 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了域，它是一個(gè)帶羊患加法乘法兩種運(yùn)算的集合，也以寫(xiě)作，滿足加法和乘法結(jié)合律加法和乘法的交換加法和乘法都有單位元（般把加法單位元寫(xiě)作，乘單位元寫(xiě)作）每個(gè)元都有法逆元，也就是每個(gè)非零都有乘法逆元，也就是乘對(duì)于加法滿足分配律我們悉的有理數(shù)和實(shí)數(shù)都是天馬韋伯之所以這么定義，是把（就是模剩余類，比如一周七天的算數(shù)就是）也入進(jìn)來(lái)。如果去掉乘法逆的條件，上述定義就變成所謂的交換環(huán)，最典型的子就是整數(shù)環(huán)。數(shù)論的問(wèn)通常是關(guān)于的，如果在中許非零元有乘法逆，就得了，這個(gè)構(gòu)造叫作取的分域。由于很多中得到的數(shù)斯都能直接套到上（例如中項(xiàng)系數(shù)為的多項(xiàng)式存在有根當(dāng)且僅當(dāng)它存在整數(shù)根，所以我們通常把它們放一起考慮。但是這兩個(gè)對(duì)的性質(zhì)都很“糟糕”。例，我們想要判斷對(duì)于某一非零的，是否有有理數(shù)解這看上去根本無(wú)從下手。是如果想要判斷有沒(méi)有實(shí)根，就很簡(jiǎn)單了：只要鸮一個(gè)，就存在實(shí)數(shù)解，反則不存在。假如，那么就一個(gè)實(shí)數(shù)解。但是如果，么對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都一定所以不存在實(shí)數(shù)解。很顯，存在有理數(shù)解，那就一存在實(shí)數(shù)解，畢竟，但是過(guò)來(lái)并不一定成立。那實(shí)解的存在性對(duì)有理數(shù)解有助嗎？答案是肯定的，為我們需要定義希爾伯特瞿如（是“或者”，是“并且）：要解決有理解的判斷題，需要對(duì)于每個(gè)素?cái)?shù)定希爾伯特符號(hào)。這個(gè)定義樣初等，但是稍微麻煩一，有興趣的讀者可以自行閱參考文獻(xiàn) [1]，我們之后不會(huì)涉及這個(gè)定義本。重點(diǎn)在于，這個(gè)定義是以直接計(jì)算的，所以很方判斷。數(shù)學(xué)家們證明了一驚人的定理：存在有理數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)所有都成立。個(gè)定理的確非常方便，但提出了一個(gè)更加深刻的問(wèn)：既然可以解釋為判斷是有實(shí)數(shù)解，那是否也對(duì)西岳一個(gè)的擴(kuò)域，而且當(dāng)且僅方程在這個(gè)域中存在解呢如果的確如此，那似乎我就能把有理數(shù)解看作是這所有域中解的“交集”。然，交集的說(shuō)法并不準(zhǔn)確就結(jié)論而言，我們要尋找對(duì)應(yīng)的正是進(jìn)數(shù)域，這些有的和一起，可以稱為對(duì)的“局部域”。而則是“體域”。上面的定理其易經(jīng)在講局部與整體的對(duì)應(yīng)。聽(tīng)起來(lái)似乎匪夷所思，明域變大了，卻從整體變成局部。要解釋這一點(diǎn)，我要先了解一些幾何學(xué)。類整數(shù)環(huán) ?與多項(xiàng)式環(huán)早在抽象環(huán)論誕生之前左傳數(shù)學(xué)們就注意到數(shù)論與幾何的似之處。具體來(lái)說(shuō)，與作環(huán)的性質(zhì)非常相似，比如兩個(gè)環(huán)都能做帶余除法，此它們都是歐幾里得整環(huán)這里是以為系數(shù)的多項(xiàng)式，這個(gè)系數(shù)域就算換成別域也會(huì)有很多相似之處，是我們這里需要用到一些析的方法，所以復(fù)數(shù)最蟜便。順帶著，它們的分式和也很相似。就是指允許零多項(xiàng)式做除法。的元可看作是上的亞純函數(shù)：它的分母在個(gè)別點(diǎn)不一定不零，所以這些函數(shù)會(huì)有趨無(wú)窮的極點(diǎn)，但是這些點(diǎn)是離散的，很容易處理。于而言，局部顯然就是指中的任何一個(gè)點(diǎn)。這些亞函數(shù)在任何點(diǎn)附近能展咸山洛朗級(jí)數(shù)，就如同全純函（處處解析）能在任何點(diǎn)開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)一樣，只不洛朗級(jí)數(shù)允許存在這樣的。例如，在點(diǎn)附近，可以開(kāi)的形式。在任何點(diǎn)處我都能定義亞純函數(shù)的階為洛朗展開(kāi)最左邊那一項(xiàng)的數(shù)。比如上面這個(gè)函數(shù)在一點(diǎn)的階就是。類似的展也可以在中進(jìn)行。一般獜對(duì)于某個(gè)有理數(shù)，我們都將它寫(xiě)作的形式，其中是不相同的素?cái)?shù)，是整數(shù)，正可負(fù)。定義。我們有沒(méi)辦法把展開(kāi)成類似的形式？答案是肯定的，你可以式化地對(duì)做進(jìn)展開(kāi)為什么以這樣寫(xiě)呢？對(duì)于一般的數(shù)除法，商的小數(shù)點(diǎn)后的字會(huì)越來(lái)越長(zhǎng)，因?yàn)槲覀?認(rèn)數(shù)字的位數(shù)越靠后，化蛇大小”就越小，所以我們能寫(xiě)出這樣的無(wú)窮小數(shù)。是要做出上面這樣的展開(kāi)其實(shí)是默認(rèn)的序列會(huì)越來(lái)“小”，我們先寫(xiě)，這樣需要算，最后整體移動(dòng)一。計(jì)算如下細(xì)心的讀者會(huì)現(xiàn)，這樣的除法之所以每步都能算出商的一位數(shù)字依賴于是域這個(gè)事實(shí)，所對(duì)于不是素?cái)?shù)的數(shù)，不瞿如，也就不能這樣展開(kāi)。這就算出了現(xiàn)在完全依靠類，我們得到了這樣的展開(kāi)。對(duì)任意素?cái)?shù)，我們稱這的展開(kāi)為進(jìn)展開(kāi)。這樣的開(kāi)與小數(shù)的進(jìn)制表示非常似，這也也解釋了它的名。但這純粹是形式上的。們還需要解釋三個(gè)問(wèn)題：理函數(shù)在某點(diǎn)的洛朗展開(kāi)然與“局部”有關(guān)，但鴆理數(shù)在素?cái)?shù)處的進(jìn)展開(kāi)為么也叫局部？為什么也是局部？究竟要怎么嚴(yán)格定進(jìn)展開(kāi)？也就是說(shuō)，如何義？為什么叫局部？我們要把中的點(diǎn)與聯(lián)系起來(lái)，樣才能知道，對(duì)于來(lái)說(shuō)，究竟是什么意思。為此我需要理想的概念。對(duì)于一交換環(huán)，理想是一個(gè)滿足下性質(zhì)的真子集：對(duì)于白雉法封閉；，也就是說(shuō)的元乘上任意中的元之后，結(jié)仍在中。這個(gè)定義原本是默爾（Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)數(shù)域中素元解不成立而提出的（這也為什么叫做理想：一個(gè)非“理想”的子集），代數(shù)何學(xué)家們卻找到了它的幾意義。我們用來(lái)表示中包的最小理想（也就是說(shuō)由成的理想）。這是一個(gè)極理想，也就是說(shuō)，它不是何理想的真子集。實(shí)際上對(duì)于中的任意點(diǎn)，都是江疑理想。而反過(guò)來(lái)，中的所極大理想，全都形如。所的點(diǎn)與的極大理想一一對(duì)。這樣我們就能考慮的極理想，來(lái)當(dāng)作它的點(diǎn)了，的極大理想正是所有形如理想。這樣簡(jiǎn)單的類比其還不能稱為“幾何”。這等到格羅滕迪克（Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型理論，研究的代數(shù)何與研究的數(shù)論才能真正一在一起。在這套理論中環(huán)的素理想（本文中不需這個(gè)概念）被稱為點(diǎn)，而大理想則是閉點(diǎn)。這套理需要更加艱深的背景知兵圣本文就不做介紹了?？傊?上面我們用到的洛朗展開(kāi)進(jìn)展開(kāi)，都是對(duì)應(yīng)兩個(gè)環(huán)閉點(diǎn)。如果接受這樣的設(shè)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)“局部”的法沒(méi)什么問(wèn)題。那么在中展開(kāi)，也就是小數(shù)展開(kāi)，算什么呢？它其實(shí)是對(duì)應(yīng)理函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的洛朗開(kāi)。如圖所示img復(fù)平面上的任何點(diǎn)都可以對(duì)應(yīng)于面上的某點(diǎn)，只需要連接的頂端與復(fù)平面上的點(diǎn)，段一定會(huì)交于球面上的一。這樣就建立了復(fù)平面與面（除了頂端一點(diǎn)）的一對(duì)應(yīng)。而如果在復(fù)平面青耕任何方向接近無(wú)窮，轉(zhuǎn)換球面上，就一定會(huì)逼近頂。這樣我們就可以把這個(gè)面當(dāng)作是的擴(kuò)充，稱為黎球面，記作?，F(xiàn)在要對(duì)有函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)處做洛朗開(kāi)，其實(shí)就是把里的有理數(shù)看作是是的函數(shù)，然后處作洛朗展開(kāi)。也就是因這樣的類似性，我們上面義的判別式才寫(xiě)作。定共工了定義，我們首先得知道什么。從邏輯上來(lái)說(shuō)，第個(gè)定義的應(yīng)該是自然數(shù)，后才是, 但是這每一步是怎么來(lái)的呢？是由皮亞諾理定義的，也就是從開(kāi)緣婦規(guī)定每個(gè)數(shù)都有一個(gè)后繼，所以可以使用數(shù)學(xué)歸納。隨后我們要得到，該怎辦呢？直觀來(lái)看，定義整允許了負(fù)數(shù)的存在。但是數(shù)究竟是什么？比如說(shuō)，其實(shí)是，也可以是。所以果要用來(lái)定義的話，一個(gè)數(shù)實(shí)際上是中的一個(gè)等價(jià)，也就是當(dāng)時(shí)，我們規(guī)定價(jià)關(guān)系。這樣就可以定江疑所有等價(jià)類構(gòu)成的集合。然是的子集，因?yàn)樽匀粩?shù)當(dāng)于是這個(gè)等價(jià)類。類似方法可以構(gòu)造：因?yàn)樵试S數(shù)存在，而且如果，就有所以我們定義，其中當(dāng)時(shí)而整數(shù)也可以等同于等價(jià)，所以也是的子集。上面次擴(kuò)張，都是允許了某種的運(yùn)算，然后通過(guò)取等價(jià)的方式來(lái)構(gòu)造的。那么雅山許了什么運(yùn)算呢？答案是極限。從事后諸葛亮的角來(lái)看，如下序列的極限是但是現(xiàn)在我們只有，所以們只能說(shuō)，這個(gè)序列在中不收斂的。如果讓所有像樣的序列都收斂到一個(gè)數(shù)那想必就是了。但并不是有序列都收斂，比如所以們需要對(duì)序列加以限制，后取某種等價(jià)類。限制句芒序列被稱為柯西列，定義下：對(duì)于有理序列，滿足于任意，都存在一個(gè)，使只要，就有。直觀來(lái)看，是要求序列的尾部擺動(dòng)趨。不難證明，收斂于有理的序列都是柯西列，所以可以說(shuō)是中收斂序列的自推廣。當(dāng)然兩個(gè)柯西列有能收斂于同一個(gè)數(shù)，所以們還需要等價(jià)關(guān)系當(dāng)且柄山。這樣所有柯西列組成的合中的所有等價(jià)類就定義。所有的有理數(shù)都等同于常數(shù)柯西列的等價(jià)類，所也是的子集。這也可以解一個(gè)對(duì)外行而言難以解答問(wèn)題。其實(shí)是柯西列，而是柯西列。他們的差是序，趨于，所以兩個(gè)柯西列價(jià)。不過(guò)我們要注意一點(diǎn)柯西列的定義依賴于。西岳這里的的定義是平常意義的絕對(duì)值。絕對(duì)值表示兩數(shù)之間的距離。在中，是來(lái)越小的。但是我們看到在上面的進(jìn)展開(kāi)中，越來(lái)小的卻是，這就提示我們應(yīng)該更改這個(gè)距離的定義我們暫且把這種新距離稱，稱為進(jìn)度量。我們需要大，就越小，所以一個(gè)自的定義是。其實(shí)底數(shù)不?踢要是，取任何大于的數(shù)都以（他們決定的柯西列是全一致的），之所以取只為了方便。當(dāng)然，距離并是隨便取的，函數(shù)需要滿三條性質(zhì)才能叫做度量函（這其實(shí)定義了域上的范）：當(dāng)且僅當(dāng)；；，也就三角形法則，兩邊之和不于第三邊。這樣只要有距函數(shù)，就能定義柯西列剛山能定義新的域。這個(gè)過(guò)程稱為完備化，因?yàn)槲覀兎Q何柯西列都收斂的域?yàn)橥?域。總結(jié)一下，就是說(shuō)的對(duì)值度量完備化得到，而進(jìn)度量完備化就定義為，是我們想要的進(jìn)數(shù)域。我甚至可以對(duì)定義類似的距，得到的完備化就是形式朗級(jí)數(shù)域和。所謂形式洛級(jí)數(shù)，就是形如一個(gè)洛尸山數(shù)的表達(dá)式，不過(guò)不用處收斂問(wèn)題。則通過(guò)洛朗展，嵌入到這些形式洛朗級(jí)域中作為子集。的完備化過(guò)我們并不把稱為局部域這是別的原因了，與本文關(guān)。我們可以看到，這些入關(guān)系與進(jìn)數(shù)非常相似。然任意給一個(gè)度量就能定柯西列，那除了絕對(duì)值和度量之外，還有別的方歸山義距離嗎？答案是沒(méi)有。中，任意一個(gè)滿足上面三性質(zhì)的度量，都等價(jià)于絕值或者是某個(gè)進(jìn)度量。也是說(shuō)，以上我們提到的就所有的完備化方案了。我平常計(jì)算實(shí)數(shù)的時(shí)候倒并會(huì)總是考慮柯西列，反而小數(shù)展開(kāi)更常用；同樣，際計(jì)算進(jìn)數(shù)的時(shí)候，更常進(jìn)展開(kāi)。運(yùn)用以上構(gòu)造螐渠們可以證明當(dāng)且僅當(dāng)方程中有解。所以我們開(kāi)篇提的定理，就可以表述為：中有解當(dāng)且僅當(dāng)其在所有中有解。我們自然而然會(huì)，是不是任意給一個(gè)多項(xiàng)方程，其存在有理解的條都等同于存在實(shí)數(shù)解和所進(jìn)數(shù)解？答案是否定的，不少多項(xiàng)式不成立這個(gè)結(jié)。這激發(fā)起了數(shù)學(xué)家們論語(yǔ)奇心：究竟哪些多項(xiàng)式有似的性質(zhì)呢？我們把這個(gè)向稱為局部 — 整體原則，直到今天，它所催生的知識(shí)還在源源不斷滋養(yǎng)著個(gè)數(shù)論的研究。跟現(xiàn)實(shí)句芒么關(guān)系嗎？的確，數(shù)論是離現(xiàn)實(shí)世界非常遙遠(yuǎn)的一學(xué)科。近些年來(lái)，有部分論被應(yīng)用于密碼學(xué)。而要接應(yīng)用于物理，以描述現(xiàn)世界，并被大多數(shù)物理學(xué)所接受，這樣的工作目前不多。這從邏輯上其實(shí)是奇怪的。的完備化只有和但為什么我們今天的物理論全都是用及其代數(shù)閉幾山述的呢？進(jìn)數(shù)與實(shí)數(shù)從邏上講沒(méi)有任何高下之分，們都可以做導(dǎo)數(shù)，做積分大多數(shù)你能想到的分析工，都能平等地用到它們身。那為什么我們生活在實(shí)世界，而不是進(jìn)數(shù)世界呢還真有人想到了這種可能。弦論中，弦掃過(guò)的世界是用一維復(fù)流形（也就是曼面）描述的，但是如魚(yú)婦黎曼面換成是進(jìn)幾何學(xué)中應(yīng)的概念，也能創(chuàng)造出一弦論，稱為進(jìn)弦論。目前看，這方面的研究成果還于玩具階段。不過(guò)，這并影響我們的好奇心。畢竟我們仰望夜空，只是因?yàn)?星很美麗。參考文獻(xiàn)[1] 加藤和也，黑川信重，齋藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢(mèng)想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
感謝IT之家網(wǎng)友 烏蠅哥的左手 的線索投遞！IT之家 1 月 6 日消息，據(jù)證券日?qǐng)?bào)報(bào)道白狼京東方董辦人士表示，公司在續(xù)對(duì)蘋(píng)果等客戶資源行拓展或加深合作，前不便對(duì)單一客戶信進(jìn)行過(guò)多透露，具體公告為準(zhǔn)。據(jù)天風(fēng)國(guó)分析師郭明錤此前透，京東方 2023 年 iPhone 顯示屏出貨快速增長(zhǎng)，快可能將在 2024 年擊敗三星與 LG Display 并成為新款 iPhone 最大顯示屏供應(yīng)商。郭明錤最新巫肦查顯，京東方已擊敗三星取得今年下半年新款 iPhone 15 與 iPhone 15 Plus 大部分顯示屏訂單。如果未數(shù)個(gè)月開(kāi)發(fā)與生產(chǎn)文子，京東方將是 iPhone 15 與 15 Plus 最大屏幕供應(yīng)商，供應(yīng)比重 70%（三星比重約 30%）。IT之家了解到，郭明錤稱京方在 iPhone 14 系列中，僅取得 6.1 英寸 iPhone 14 顯示屏訂單，且供貨比重低。故京東方在今年半年 iPhone 顯示屏出貨將顯著同增長(zhǎng)。郭明錤透露的他信息如下：京東方 2022 年的 iPhone 顯示屏出貨占比僅約 12–15%，因而即便 iPhone 出貨在 2023 受到經(jīng)濟(jì)衰退的負(fù)面影響欽山京東方 2022 年 iPhone 顯示屏出貨基期低的原因，在 2023 年仍能輕易達(dá)到 70–100% YoY（年同比）的高出貨增長(zhǎng)?山顯著優(yōu)于部分蘋(píng)果供應(yīng)商。京方預(yù)計(jì)在 2024 年大量出貨高端 iPhone 用的 LTPO 顯示屏（三星與 LG Display 也是供應(yīng)商）。如果京東方能取得約 20–30% 2024 年下半年高端 iPhone LTPO 顯示屏訂單，并維持 2H24 低端 iPhone 顯示屏約 70% 的出貨比重，則京東方有機(jī)會(huì)成為 2024 年下半年新款 iPhone 最大顯示屏供應(yīng)商。京方未來(lái) 2–3 年來(lái)自其他新應(yīng)用的關(guān)鍵利增長(zhǎng)動(dòng)能，包括蘋(píng)用的中大尺寸 OLED、蘋(píng)果用的中大尺寸 mini-LED 與更低價(jià)的 Android 手機(jī)折疊屏夔
IT之家 1 月 9 日消息，1 月 9 日國(guó)內(nèi)鈷鋰價(jià)格全下跌。上鋼聯(lián)發(fā)布數(shù)據(jù)顯示當(dāng)天電池碳酸鋰現(xiàn)均價(jià)跌 1 萬(wàn)元 / 噸至 49.25 萬(wàn)元 / 噸，跌破 50 萬(wàn)元 / 噸大關(guān)。工業(yè)碳酸鋰、氧化鋰等線下跌，業(yè)級(jí)碳酸跌 1 萬(wàn)元 / 噸，均價(jià)報(bào) 46 萬(wàn)元 / 噸。圖源 Pexels從近期的價(jià)趨勢(shì)也可看到，在歷了 12 月份的高點(diǎn)以后，酸鋰的價(jià)正在迅速落。1 月 8 日，全國(guó)乘用信息聯(lián)席秘書(shū)長(zhǎng)崔樹(shù)發(fā)文表，新能源貼退出有于碳酸鋰格回歸中位，也有于整車價(jià)的合理回。他表示“新能源貼退出的義重大，貼成本與貼的收入比，沒(méi)有貼更有利企業(yè)聚焦場(chǎng)，同時(shí)有利于降市場(chǎng)增長(zhǎng)預(yù)期，前大量的電投資和上礦產(chǎn)投資來(lái)的供給足，加之游預(yù)期的低，有利降低資源格。目前到碳酸鋰格已經(jīng)在貨端降到 40 萬(wàn)元以下，未幾個(gè)月電成本必然明顯下降這對(duì)改善車企業(yè)盈帶來(lái)很大好?！贝?樹(shù)強(qiáng)調(diào)，電動(dòng)車替燃油車，心就是價(jià)競(jìng)爭(zhēng)，背是產(chǎn)業(yè)創(chuàng)和成本控。隨著電車的電池本逐步下，鋰礦等源不會(huì)持成為約束碳酸鋰價(jià)必將回歸 20 萬(wàn)元左右的格，甚至低，原因是供給會(huì)步多元化善。而制的規(guī)?；?一體化壓等規(guī)模優(yōu)將進(jìn)一步顯。中國(guó)能源車必在價(jià)格競(jìng)的優(yōu)勢(shì)下向世界。IT之家了解到，畢山眾多新能汽車企業(yè)國(guó)補(bǔ)退出及原材料價(jià)的疊加素下宣布價(jià)，而如原材料價(jià)回落，加特斯拉中近日對(duì) Model 3 和 Model Y 進(jìn)行大幅降價(jià)，它新能源型降價(jià)值期待?
IT之家 1 月 9 日消息，Keychron 現(xiàn)已發(fā)布新款 C1 Pro 鍵盤(pán)，80% 布局，支持開(kāi)源改鍵和鳳鳥(niǎo)插拔，價(jià) 249 元起。IT之家了解到，C1 Pro 是一款有線鍵盤(pán)道家采用了?80% 布局，支持 QMK / VIA 開(kāi)源改鍵，全新少暤級(jí) OEM 高度?PBT 雙色注塑鍵帽，搭載 Keychron 軸體，支持熱插榖山和宏錄制。此外灌山Keychron 也推出了新款 C2 Pro 鍵盤(pán)，配置與 C1 Pro 基本相同，100% 布局。Keychron 方面表示，新款?Q1 和?K3 鍵盤(pán)的 Pro?型號(hào)即將在近期推出。Keychron C1Pro249 元直達(dá)鏈?
1 月 9 日消息，據(jù)數(shù)據(jù)司 Motor Intelligence 數(shù)據(jù)顯示，特拉 Model Y 進(jìn)入 2022 年美國(guó)十大黃獸暢銷汽榜單。2022 年，Model Y 在美國(guó)的銷玃如為 25.2 萬(wàn)輛，較 2021 年增長(zhǎng)了 32.4%，在美國(guó)汽車市薄魚(yú)上排名六。緊隨 Model Y 之后的是 GMC Sierra（排名第七中庸本田 CR-V（排名第弄明）豐田 Tacoma（排名第九）軨軨吉普 Grand Cherokee（排名第十）。少暤，特斯拉是在 2019 年 3 月份推出 Model Y 的，這款車從 2020 年一季度開(kāi)阘非在美市場(chǎng)交付敏山 2021 年 10 月份舉行的時(shí)山度股東會(huì)上，特斯拉席執(zhí)行官后土隆馬斯克曾表孟鳥(niǎo)Model Y 應(yīng)該成為最暢銷的龍山車，這里程碑預(yù)計(jì)將 2023 年實(shí)現(xiàn)，這要?dú)w于它的四個(gè)工：弗里蒙燕山工、上海超級(jí)媱姬、德州超級(jí)工和柏林超級(jí)工。2022 年 8 月初，馬斯克曾表柘山，Model Y 在 2022 年有望成為最銷車型，山經(jīng)且 2023 年仍將是最暢銷天吳型。盡管 2022 年對(duì)特斯拉來(lái)滑魚(yú)充滿挑，但該公司去在英國(guó)的當(dāng)康售一直很強(qiáng)勁柜山 Model 3 和 Model Y 在不同月份多次鮨魚(yú)最暢銷的汽車汽車制造商和易商協(xié)會(huì)（SMMT）統(tǒng)計(jì)的靈山據(jù)顯示，2022 年 12 月，Model Y 在英國(guó)的銷延為 10664 輛，是英國(guó)最首山銷的汽，而 Model 3 則成為該國(guó)第二獨(dú)山銷汽車。2022 年全年，Model Y 在英國(guó)共售崍山 35551 輛，成為該國(guó)第洹山銷的汽車，僅后于日產(chǎn) Qashqai（共售出 42704 輛）和 Vauxhall Corsa（共售出 35910 輛）黃山
